Proyecto De Inversion

Métodos de evaluación de proyectos de inversión

El estudio de la evaluación económica es la parte final de todas las secuencias de análisis de la factibilidad de un proyecto. Si no han existido contratiempos, se sabrá hasta este punto que existe un mercado potencial atractivo; se habrán determinado un lugar optimo para la localización del proyecto y el tamaño más adecuado para este último, de acuerdo con las restricciones del medio; se conocerá y dominara el proceso de producción, así como todos los costos en que se incurrirá en la etapa productiva; además, se habrá calculado la inversión necesaria para llevar a cabo el proyecto. Sin embargo, a pesar de conocer incluso las utilidades probables del proyecto durante los primeros cinco años de operación, aun no se habrá demostrado que la inversión propuesta se económicamente rentable.

En este momento surge el problema sobre el método de análisis que se empleara para comprobar la rentabilidad económica del proyecto. Se sabe que el dinero disminuye su valor real con el paso del tiempo, a una tasa aproximada mente igual al nivel de inflación vigente. Esto implica que el método de análisis empleado deberá tomar en cuenta este cambio de valor real del dinero a través del tiempo. En esta parte se analizaran las ventajas y desventajas de los métodos de análisis que no toman en cuenta este hecho.

Antes de presentar los métodos, se enterara describir cual es la base de su funcionamiento. Suponga que se deposita una cantidad P en un banco, en la misma forma que invierte cierta cantidad de dinero en una empresa. La cantidad se detona por la letra P, pues es la primera letra de la palabra presente, con lo que se tiene evidencia que es la cantidad que se deposita al iniciar el periodo de estudio o tiempo cero (to). Esta cantidad después de cierto tiempo de estar depositada en el banco o invertida en una empresa, deberá generar ganancia a cierto porcentaje de la inversión inicial P. Si de momento se le llama i a esta tasa de ganancia y n al número de periodos que ese dinero gana la tasa de interés i, n, sería entonces el numero de periodos capitalizables. Con estos datos, la forma en que crecería el dinero depositado en un banco, sin retirar los intereses o ganancias generados, seria:

En el primer periodo de capitalización (n=1), generalmente un año, denominado f (Futuro) a la cantidad acumulada en ese futuro:

F1= P + Pi = P (1 + i) = P (1 + i)

En el periodo n=2, la cantidad acumulada hacia el fin de año sin retirar la primera ganancia Pi seria la cantidad acumulada en el primer periodo (P + Pi), más esa misma cantidad multiplicada por el interés que se gana por periodo:

F2= P + Pi + (P + Pi) i = P + Pi + Pi + Pi´2 = P (1 + 2i + i´2)

= F2 + P (1 + i) ´2

Siguiendo el mismo razonamiento para encontrar F1 y F2 (sin que se hayan retirado los intereses), la cantidad acumulada en un futuro, después de n periodos de capitalización, se expresa:

Fn = P (1 + i) ´n

Valor Presente Neto

Es el valor monetario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Ahora será explicada claramente la definición. En la sección 4.8 se presento el estado de resultados y se dijo que su mayor utilidad que permite obtener los flujos netos de efectivo (FNE), y que esos sirven para realizar la evaluación económica.

Si se quiere representar los FNE por medio de un diagrama, este podría quedar de la siguiente manera: tome para el estudio un horizonte de tiempo de, por ejemplo cinco años trace una linio horizontal y divida esta en cinco partes iguales, que representan cada uno del los años. El la extrema izquierda coloque el momento en el que se origina el proyecto o tiempo cero. Represente los flujos positivos o ganancias de anuales de la empresa con flecha hacia arriba, y los desembolsos o flujos negativos con flecha hacia abajo. En este caso, el único desembolso es la inversión inicial en el tiempo cero, aunque podría darse el caso en que en determinados años hubiere una perdida (en vez de ganancia ), y entonces aparecería en el diagrama de flujo una flecha hacia abajo (véase figura 5.1).

Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una i de interés o de crecimiento de dinero; pero cuando se quieran pasar cantidades futuras al presente, como en este caso se utiliza una tasa de descuento, llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro o su equivalente en el presente, y a los flujos traídos en tiempo cero se les llama flujos descontados.

La definición ya tiene sentido, sumar los flujos descontados en el presente y y restar la inversión inicial equivalente a comparar todas las ganancias esperados contra todos los desembolsos necesarios para producir esas ganancias, en términos de su valor equivalente en este momento o en tiempo cero.es claro que para aceptar un proyecto las ganancias deben ser mayores que los desembolsos, lo cual dará que por resultado que el VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo del capital o TMAR

si la tasa de descuento o costo de capital, TMAR, aplicada en el cálculo del VPN fuera la tasa inflacionario promedio pronosticado para los próximos cinco años, las ganancias de la empresa solo servirían para mantener el valor equivalente real que esta tenía en el año cero, siempre y cuando se revirtieran todas las ganancias. Con un VPN = cero, habrá un aumento en el patrimonio de la empresa si la TMAR aplicada para calculo fuera superior a la tasa inflacionario promedio de ese periodo.

Por otro lado, si el resultado es VPN >0, sin importar cuánto supere a cero ese valor, esto solo implica una ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado. Esto implica la gran importancia de seleccionar una TMAR adecuada.

La ecuación para calcular el VPN para el periodo de cinco años es:

VPN=-P+〖FNE〗_1/〖(1+i)〗^1 +〖FNE〗_2/〖(1+i)〗^2 +〖FNE〗_3/〖(1+i)〗^3 +〖FNE〗_4/〖(1+i)〗^4 +(〖FNE〗_(5+VS) )/〖(1+i)〗^5

FNE1 FNE2 FNE3 FNE4 FNE5+ VS

0 1 2 3 4 5

P

FIG. 5.1 diagrama de flujo de efectivo

Como se observa en la fórmula del 5.4, el valor del VPN, es indispensable proporcional al valor de la i aplicada es la TMAR, si se pide un gran rendimiento a la inversión (es decir, si la tasa mínima aceptable es muy alta), el valor de VPN fácilmente se vuelve negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto. La relación entre el VPN, y la i puede representarse gráficamente como se muestra en la figura 5.2.

En la ecuación 5.4 y en la figura 5.2 se observa que al ir aumentando la TMAR aplicada en el cálculo del VPN, este disminuye hasta volverse cero y negativo.

Como conclusiones generales acerca del uso del VPN como método de análisis es posible enunciar lo siguiente:

Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.

Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas.

Su valor depende exclusivamente de la i aplicada. Como esta i es la TMAR, su valor lo determina el evaluador

Los criterios de evaluación son: si VPN ≥ 0, acepte la inversión; si VPN < 0, rechácela.

Figura 5.2. Grafica de VPN vs i

Tasa Interna de Rendimiento

Es la tasa de descuento por la cual el VPN es igual a cero.

Es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Se llama tasa interna de rendimiento por que supone que el dinero que se gana año con año se reinvierte en su totalidad. Es decir, se trata de la tasa de rendimiento generada en su totalidad. Es decir, se trata de la tasa de rendimiento generada en su totalidad en su interior de la empresa por medio de la reinversión.

Así se puede escribir la ecuación:

P=〖FNE〗_1/〖(1+i)〗^1 +〖FNE〗_2/〖(1+i)〗^2 +〖FNE〗_3/〖(1+i)〗^3 +〖FNE〗_4/〖(1+i)〗^4 +(FNE5+VS)/〖(1+i)〗^5

La TIR (TIRF y TIRE), se define como aquella TA$A de descuento (porcentaje que representa una TA$A de interés o rentabilidad) que "iguala el valor presente de los flujos en efectivo de ingresos con el valor presente de los flujos en efectivo de egresos", siendo esa TA$A la que se busca, una vez que se satisface la condición de igualdad a la que se hace referencia.

La TIRF, es la que se basa en el precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o precios sombra.

El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este método de evaluación, es el de establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que se exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista, la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil.

La TIR se expresa:

TIR es la suma de los flujos netos descontados de cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o periodo 0 (cero o inicial), hasta el año o periodo n (último).

En donde:

S= sumatoria;

n = es el período;

u = último período;

i = tasa de descuento o interés o rentabilidad o

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