Punto de equilibrio
Enviado por Sebastian Montes • 24 de Abril de 2023 • Apuntes • 339 Palabras (2 Páginas) • 24 Visitas
PUNTO DE EQUILIBRIO:
*La ganancia (pi) es cero (0)
Variables del punto de equilibrio {Costo variable unitario=2800, Precio de venta unitario=3600, Costos fijos=
Peq= CF/(Pvu-Cvu)=unidades necesarias para el equilibrio
Pi=it- ct
Pi=0->it=ct
It=P*Q
It son las ventas o ingresos
Pi= PQ-[CF+CVQ]
PE$=CF/(1-(CVU/PVU))
Ejercicio para traer resuelto
Halle los puntos de equilibrio de una fábrica dadas las funciones de ingreso total R(x) y costo total D(x). Halle el vertice y los intersectos de R(x)
- R(x)=48x-3x^2 y costo total 6x+120
- R(x)=72x-4x^2 y C(x) 16x+180
- R(x)=750x-5x^2 C(x) 100x+20000
Solución
a) (48x - 3x^2) - (6x + 120)
= -3x^2 + 42x – 120
x = -42 / 2(-3) = 7 VERTICE
R(7) = 48(7) - 3(7)^2 = 147
C(7) = 6(7) + 120 = 162
Intersección
48x - 3x^2 = 6x + 120
3x^2 - 42x + 120 = 0
x^2 - 14x + 40 = 0
(x - 10)(x - 4) = 0
X=10, x=4
R(10) = 48(10) - 3(10)^2 = 180
C(10) = 6(10) + 120 = 180
R(4) = 48(4) - 3(4)^2 = 96
C(4) = 6(4) + 120 = 144
El valor de intersección sería x=10 y el vértice en x=7
PUNTO B
(72x - 4x^2) - (16x + 180)
= -4x^2 + 56x – 180
x = -56 / 2(-4) = 7
R(7) = 72(7) - 4(7)^2 = 196
C(7) = 16(7) + 180 = 292
IGUALO
72x - 4x^2 = 16x + 180
4x^2 - 56x + 180 = 0
x^2 - 14x + 45 = 0
(x - 5)(x - 9) = 0
R(5) = 72(5) - 4(5)^2 = 160
C(5) = 16(5) + 180 = 260
R(9) = 72(9) - 4(9)^2 = 36
C(9) = 16(9) + 180 = 324
La intersección estaría en x=5 y vertice en x=7
PUNTO C
(750x - 5x^2) - (100x + 20000)
= -5x^2 + 650x – 20000
x = -650 / 2(-5)= 65
R(65) = 750(65) - 5(65)^2 = 21125
C(65) = 100(65) + 20000 = 26500
IGUALO
750x - 5x^2 = 100x + 20000
5x^2 - 650x + 20000 = 0
x = (650 ± raíz(650^2 - 4(5)(20000))) / 10 = 25 o 400
R(25) = 750(25) - 5(25)^2 = 9375
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