PUNTO DE EQUILIBRIO

[pic 1]

1.- Obtenga el punto de equilibrio y determine a partir de cuántas unidades vendidas se obtiene utilidad en unidades y en pesos, con los siguientes datos: Costos variables unitarios $45, CFT 75 000, ingresos totales $200 000 y la cantidad de productos 750.

Costos variables unitarios= 45

Costos fijos totales= 75,000

Ingresos Totales= 200,000

Unidades= 750

Precio de venta unitario= IT/UNIDADES= 200,000/750= 266.7

[pic 2]

PEU= 338.3

PEM= 90,224.61

2.- ¿Qué cantidad de blusas de diversos colores, debo de producir para obtener utilidad, si el precio de venta unitario es de $280 y el costo total de la producción $140 000. Explique sus resultados.

PVU= 280

COSTOS TOTALES= 140,000

[pic 3]

Los Costos Totales son de 140,000 y el precio al que se vendió el producto es de 280, entonces se divide CT entre el PVU para sacar la cantidad que producimos para igualar los costes de 140,000. En este caso es de 500 unidades, es ahí donde igualamos los ingresos con los costos por lo tanto el punto de equilibrio en unidades es de 500. Para obtener utilidad se debe producir la cantidad de 501 blusas, y dicha cantidad es la respuesta ya que al producir esta cantidad se tienen ingresos de 140,280 superando los costos por 280.

3.-Con un ejemplo explique cómo se obtiene el costo marginal y cuál es su utilidad.

Se puede definir el costo de producción de x productos con la función C(x).

El costo promedio de esos productos se define como   [pic 4]

La derivada de la función de Costo Total C(x) se define cómo Costo Marginal C´(x) o costo por producir una unidad adicional.

Al sumar estos dos costos y dividimos entre los productos fabricados se encuentra un nuevo costo promedio.    Que nos indica que conviene fabricar un producto más, por un costo menor.[pic 6][pic 5]

Un fabricante de autos tiene una producción, y el costo anual de la producción es de:

C(x)= 100,000 + 1500x + 0.2[pic 7]

El costo cuando se producen 100 autos es de:

C(100)= 100,000 + 1500(100) + 0.2 = 252,000[pic 8]

El costo promedio de cada auto es de:

Q(x)=  = 2,520 por auto.[pic 9]

Para encontrar el costo marginal cuando se produce un auto más se usa:

Costo Marginal= C´(x)

C´(x)= 1500 + 0.4x

C´(100)= 1500 + 0.4(100)= 1540        

Por lo tanto si se produce un auto más, el costo total de producción aumenta en 1540 es decir:

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