Razonamiento lógico matemático

Nombre: Gerardo Antonio Peña Gzz Matrícula: 2715394

Nombre del curso: Razonamiento lógico matemático 2 Nombre del profesor: Ramiro Valentín Salazar Segovia

Módulo: 2. El pensamiento lógico Actividad: tarea 7

Fecha: 24/02/2015

Bibliografía: N/A

Resultados:

1. Lee el siguiente problema:

Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Sin embargo, tal demostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:

Tu tarea ahora es demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escaleno acutángulo como este:

2. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.

3. Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Tenemos el triángulo:

Si trazamos la altura del triángulo (DC) y formamos un rectángulo con base AB y altura (DC) como se muestra abajo.

El área del rectángulo ABOP es igual a la longitud de AB por la longitud de BO, el segmento DC divide este rectángulo en dos, y también el triángulo en 2,

La suma de las áreas de los rectángulos ADCP y DBOC es igual a la de ABOP, como ambos rectángulos están divididos a la mitad por a y por b; es decir por los triángulos ADC y DBC se deduce que la suma de estos 2 triángulos es igual a la mitad del área del rectángulo mayor.

Es decir que su área es igual al semi-producto de la base por la altura del rectángulo.

4. Un trapecio isósceles luce como lo siguiente:

5. Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases por la altura.

6. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.

7. Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio

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