TALLER DE ANALISIS COMBINATORIO

TALLER DE ANALISIS COMBINATORIO

Problemas

3.1 [pic 1]

3.3 [pic 2]

3.4 [pic 3]

3.5 [pic 4]

3.6 ¿De cuántas formas diferentes puede un director de televisión programar seis anuncios durante las seis pausas asignadas a comerciales, en la transmisión del primer tiempo de un partido de balompié?

nPr = n!

P =6*5*4*3*2*1=720

La cantidad de formas diferentes son 720

3.7 De cuántas formas puede un industrial elegir 2 de 15 ubicaciones para un nuevo almacén?

P= (n! / (n-r)!) / 2

15P2 = (15*14) / 2 = 210 / 2 =105

la cantidad de formas que puede un industrial elegir 2 de 15 ubicaciones para un nuevo almacén es de 105

3.8 En una encuesta a parejas con niños de tres hijos, se registra el sexo de cada niño según el orden de nacimiento.

 a) Listar el número de resultados posibles, como cada pareja puede responder.

Mujer= m   hombre =h

[pic 5]

Respuesta:  MMM, MMH, MHM, MHH, HMM, HMH, HHM, HHH.

 b) ¿Cuántos resultados posibles existen?

Según el punto a cada pareja puede tener los siguientes posibles resultados MMM, MMH, MHM, MHH, HMM, HMH, HHM, HHH

Que son 8 posibles combinaciones

Respuesta: 8

c) ¿Cuántos de esos resultados, corresponden a familias con dos hombres y una mujer?

MHH, HMH, HHM. Estos son los posibles resultados para una pareja con 2 hombres y 1 mujer

Respuesta: 3

d) ¿Cuántos de esos resultados, corresponden a familias en las que el primer hijo es mujer?

MMM, MMH, MHM, MHH. Estos son los resultados donde el primer hijo es mujer, que en total son 4

Respuesta: 4

3.9 ¿Cuántas permutaciones se pueden formar con las letras de la palabra COOPERADOR?

c = 1 
o = 3 
p = 1 
e = 1 
r = 2 
a = 1 
d = 1 

Ahora, el total de las letras es 10 
aplicamos la formula, sacando factorial a la cantidad de elementos y dividida entre la factorial de cada elemento

P= n! /n1!n2!n3!.......nr!

10! / 3!*2! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/(3*2*2*1)= 302400

Respuesta:  302400

3.10 ¿Con relación al problema anterior, cuántas permutaciones se pueden hacer si se considera que las “O” deben quedar juntas? Respuesta: 20.160.

Tomamos en total la tetra “O” como si fuera una sola letra porque deben ir juntas

c = 1 
o =1 
p = 1 
e = 1 
r = 2 
a = 1 
d = 1 

ahora el total de letras es 8

aplicamos la formula del punto anterior el 3.9

P= n! /n1!n2!n3!.......nr!

8! / 2! = 8*7*6*5*4*3*2*1/(2*1)= 20.160

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