TRABAJO DE MATEMATICAS FINANCIERAS

TRABAJO DE MATEMATICAS FINANCIERAS

JORGE BOJORGE RUIZ

JESUS POLO GONZALES  

CRISTINA ISABEL ESPITIA CONTRERAS

LUIS FERNANDO RAMOS DIAZ

CARLOS DORIA SIERRA

INSTRUCTOR DE MATEMATICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE CIENCIA ECONOMICA, JURIDICA Y FINANCIERA

ADMINISTRACION EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

2019

INTRODUCCIÓN.

La presente investigación se refiere a las tasas de intereses y las anualidades, la tasa de interés es una compensación, beneficio o provecho por depositar nuestro dinero allí y las anualidades son operaciones financieras de endeudamiento y formación de capitales.

La investigación se realizó con el fin de conocer los conceptos de la tasa de interés y las anualidades, seguidamente veremos algunos ejercicios relacionados con el tema.

OBJETIVO

Obtener y analizar los conceptos de la tasa de interés y anualidades, para de esta manera poder tener conocimiento de este y así poder solucionar los problemas del día a día en cuanto comercio u otras.

TASAS DE INTERÉS VENCIDAS Y ANTICIPADAS

La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización.

Mientras que la tasa de interés anticipada es todo lo contrario ya que esta genera intereses al principio de cada periodo de capitalización por lo que la única diferencia que existe entre las tasas de interés anticipadas y vencidas es el momento de su pago. Por tanto y debido a que el valor del dinero en el tiempo es diferente, las tasas son diferentes (Ramirez, 2012).

Formulas:

donde

 Tasa de interés anticipada ()[pic 1]

Tasa de interés vencida ()[pic 2]

Para convertir una tasa de interés anticipada en una vencida se utiliza la siguiente formula:

[pic 3]

Para convertir una tasa de interés vencida en una anticipada se utiliza la siguiente formula:

[pic 4]

Ejemplos:

EJ1:

Hare un préstamo en el banco, pero antes me gustaría saber ¿cuál es la tasa efectiva mensual anticipada equivalente al 6% efectivo mensual? (como el 6% no dice si esta vencida o anticipada se debe asumir que esta expresada en forma vencida)

              Tasa efectiva mensual Vencida=?[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Es decir que una tasa del 6% Efectiva mensual vencida es equivalente a una tasa del 5.6603% efectiva mensual anticipada.

Ej2:

Utilizando el enunciado anterior ahora me gustaría saber ¿Cuál es la tasa efectiva trimestral equivalente al 11% efectivo trimestral anticipado?

                                      Tasa Efectiva Trimestral Vencida =?[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Es decir que una tasa del 11% efectiva trimestral anticipada es equivalente a una tasa de 12.3595% efectiva trimestral vencida.

TASA INTERÉS REAL

La tasa de interés real es el rendimiento que recibimos de un dinero o capital cedido o prestado teniendo en cuenta los efectos y correcciones en la inflación.

Por tanto, puede aplicarse de forma general a dos tipos de operaciones:

• Inversiones: sabremos cual es la rentabilidad neta de una inversión. Cobra especial importancia conocer el tipo de interés real en los casos en que la rentabilidad real no supere a la rentabilidad de esa inversión.
• Préstamos o créditos: conoceremos el tipo de interés real que nos cobra la entidad.

Formulas:

Tipo de interés real: [pic 13][pic 14]

Donde

                [pic 15][pic 16][pic 17]

Esta es una manera simple de hallar la tasa de interés real, puede hacerse mentalmente pero no es muy exacta es más una aproximación.

Rentabilidad real:

Esta se utiliza para la medición de la rentabilidad de una inversión incluyendo la inflación de precios.

[pic 18]

Donde

[pic 19]

[pic 20]

A la rentabilidad nominal se le descuenta la tasa de impuestos del país sobre los beneficios obtenidos, que dependerá del tramo en que se encuentre ese beneficio y de su tipo marginal anual.

Ejemplos:

Ej1:

Supongamos que en Colombia se maneja una tasa de inflación del 5% y un amigo me hace un préstamo con una tasa nominal del 8% ¿Cuál es la tasa real obtenida?

     [pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

Ej2:

Cristina abre una cuenta semilla en Bancolombia en la cual deposita $1’000.000 en el cual le pagan una tasa de interés efectiva anual del 7.5% si la inflación es del 5.2% ¿Cuál es la rentabilidad real? [pic 25]

 [pic 26]

[pic 27]

          2.186%[pic 28]

TASA DE INTERÉS NETA

La tasa de interés neta es la rentabilidad obtenida en una inversión después impuestos.

Esta va a depender del descuento de porcentaje de impuesto retenidos en las ganancias de aplicación de instrumentos financieros (finanzas, 2018).

Formulas:

[pic 29]

Donde:

[pic 30]

[pic 31]

 [pic 32]

Ejemplos:

EJ1:

El señor Polo hace una inversión de un CDT (el CDT teniendo una retención de 6%) a un año por $15’000.000 a una tasa del 5% Efectiva anual ¿Cuál es la tasa neta efectiva de la inversión?

      [pic 33][pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

EJ2

Se tiene un CDT que ofrece una tasa del 15% efectiva anual en el cual tiene una retención del 20% ¿Cuál sería el rendimiento después del impuesto?

                                  [pic 37][pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

TASAS COMBINADAS

Una tasa es compuesta o combinada, cuando resulta de la aplicación de otras dos tasas así, estas operen diferentes; lo que se busca es encontrar una tasa equivalente que mida el costo o la rentabilidad de la operación que se está llevando a cabo. Esta se aplica en operaciones financieras como: Préstamos con interés y comisión, Préstamos e inversión en moneda extranjera, Inflación y UVR (Unidad de Valor Real) (Vicente, 2009).

Formula (Chavez, 2019):

[pic 41]

Donde:

P: valor presente o monto principal

F: valor futuro

n: periodo de tiempo o pago de cancelación

i: tasa de interés.

[pic 42]

Ejemplos:

EJ1:

Se pide hallar el valor equivalente de un monto de $35´000.000 en 300 días suponiendo que se tiene una tasa de interés del 20% Efectiva anual (usando interés bancario).

 [pic 43][pic 44]

[pic 45]

40´742.944,84[pic 46]

El valor equivalente de $35´000.000 es de $40´742.944,84 al cabo de 300 días, aplicando un interés del 20%.

TASA DE INTERÉS Y DEVALUACIÓN

Es la disminución del valor de una moneda frente a otra.

Formula (Eduardo, 2017):

[pic 47]

Ejemplo:

Si un dólar vale $3.000 pesos y se pretende invertir por un año 5’000.000 de pesos en USA con una tasa de interés del 20% Efectiva anual. Y se espera que el peso se devalúe frente al dólar durante ese año un 5% ¿Cuál seria la rentabilidad en pesos de la inversión?

[pic 48]

La rentabilidad en pesos sería del 20,6%

TASA DE INTERÉS Y CORRECCIÓN MONETARIA

La corrección monetaria –CM–, surge con el principal objetivo de ajustar el valor del dinero, ya que este perdía valor adquisitivo día tras día a causa de la inflación. La unidad de poder adquisitivo constante –UPAC– y la unidad de valor real –UVR–, surgen como índices para el cálculo de la CM (Actualicese, 2017).

ANUALIDADES ANTICIPADAS ORDINARIAS

Cuando hablamos de anualidad inmediatamente pensamos que son los pagos que se realizan anualmente, no obstante, a esto las anualidades son pagos que se pueda realizar a cuotas o mediante un crédito, estos pagos deben ser realizados de una manera periódica menor a un año, a intervalos iguales de tiempo en este pago se incluirá el valor o abono del capital y los intereses establecidos por la entidad financiera.

Ahora bien, las anualidades anticipadas son aquellos que se realizan al inicio de un periodo, como, por ejemplo; el abono de un alquiler de algún establecimiento o vivienda siempre será por anticipado para luego ser ocupados (Aponte, 2017).

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