Taller de economía matemática

Taller de economía matemática

26)

Y=5(Q1)2+10Q1+Q1Q3-2(Q2)2+4Q2+2Q2Q3-4(Q3)2

 =10Q1+10+Q3=0  ①      DESPEJAMOS Q3=-10Q1-10[pic 1]

 =-4Q2+4+2Q3=0  ②[pic 2]

=Q18+2Q2+8Q3=O③[pic 3]

REEMPLAZAMOS ① EN②:

-4Q2+4+2(-10Q1-10)= 0  

-4Q2+4-20Q1-20 = 0

-4Q2 =20Q1+16

Q2 =-5Q1-4

REEMPLAZAMOS ① y② EN③:

10Q1-10+2(5Q1-4)-8(-10Q1-10)

10Q1-10-10Q1- 8 -80Q1-80

60Q1=-62    Q1=- [pic 4]

Q2 =-5 -4=-                              Q3 =--10 -10=- [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

H(Q1,Q2,Q3)=  = 248 > 0  R/ ES UN MINIMO.[pic 9]

27)  

q= (0.4K-0.25 + (1-0.4) L-0.25 )-1/0.25

HALLAMOS K Y L QUE MAXIMIZAN LA PRODUCCION

= 320(0.4K-0.25 +0.6L-0.25)-5 (-0.1K-1.25) =0[pic 10]

= 320(0.4K-0.25 +0.6L-0.25)-5 (-0.15L-1.25) =0[pic 11]

320(0.4K-0.25 +0.6L-0.25)-5 (-0.1K-1.25) =0

((0.4K-0.25 +0.6L-0.25)-5 )-1.25 = (0)                  -0.1K-1.25 =0

0.4K-0.25 +0.6L-0.25=0

0.4/ K0.25 = -0.6/ L0.25     =>   0.4 L0.25 = -0.6K0.25        

L (0,4/-0.6)1/0.25 =  K    

K= (16L/81)

320(0.4 (16L/81)-0.25 +0.6L-0.25)-5 (-0.1K-1.25) =0

((0.4 (16L/81)-0.25 +0.6L-0.25)-5 )1.25                                  -0.1K-1.25 =0

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