Teoria Portafolio

PORTAFOLIO DE INVERSION: MARKOVICH

Se escogió un portafolio de 6 acciones tecnológicas pertenecientes al índice de NASDAQ , se consideró trabajar con acciones del mercado exterior, debido a que en el mercado local no se cuenta con el precio ajustado de las acciones.

Yahoo Finance nos facilita el precio corregido de las acciones para cualquier periodicidad , se consideró para este trabajo el precio diario de las acciones de los últimos 10 años

Las acciones utilizadas con las cuales se conformó el portafolio fueron :

DELL HP VOD MSTF YHOO IBM

Se estandarizó el precio de las acciones para ver el comportamiento de las acciones en el tiempo y ver si hay correlación entre ellas.

La grafica del precio estandarizado de las acciones muestra un cierto grado de correlación entre ellas , lo daría indicio de multicolinealdad.

Se tomó en consideración 5 índices ,para modelar el portafolio(modelo multifactorial) también a través de estos índices o de sus componentes principales

NASDAQ S&P 500 FTSE 100 DAX SHANGAI INDEX

En primer lugar se trata de encontrar un portafolio que minimice el riesgo para un nivel de rentabilidad diaria de 0.035% , para esto se utilizó SOLVER (pestaña solver 6 acciones)

Las participaciones que minimizan el riesgo , para un valor determinado de rentabilidad del portafolio son

Con estas participaciones se procedió a simular un modelo donde se asume retornos aleatorios de las acciones y correlaciones muestrales

Simulamos 30000 iteraciones , se consideró una simulación tipo latino hiperbólico , ya que es una simulación estratificada y más ordenada , la formación de los números aleatorios parten de una semilla inicial equivalente a 1.41592653 (mantisa de PI)

Simulation Summary Information

Workbook Name l.xlsx

Number of Simulations 1

Number of Iterations 30000

Number of Inputs 6

Number of Outputs 1

Sampling Type Latin Hypercube

Simulation Start Time 8/21/12 2:01:46

Simulation Duration 00:09:15

Random # Generator Mersenne Twister

Random Seed 141592653

@RISK Correlations RETORNOS / DELL in $P$5 RETORNOS / HP in $Q$5 RETORNOS / VOD in $R$5 RETORNOS / MSTF in $S$5 RETORNOS / YHOO in $T$5 RETORNOS / IBM in $U$5

RETORNOS / DELL in $P$5 1

RETORNOS / HP in $Q$5 0.476587923 1

RETORNOS / VOD in $R$5 0.39378613 0.407265595 1

RETORNOS / MSTF in $S$5 0.50950668 0.526166107 0.474147385 1

RETORNOS / YHOO in $T$5 0.363601053 0.34463252 0.35862113 0.377291205 1

RETORNOS / IBM in $U$5 0.506840066 0.560011636 0.494416414 0.596223791 0.402738794 1

Simulación de un portafolio con activos correlacionados

Se formo el modelo siguiente con los datos de medias, matriz de Cholesky y colocando 0’s en las celdas asignadas a las variables z1,z2 ,z3,z4,z5y z6:

(█(R1@R2@.@.@R6)¦)=C(█(Z1@Z2@.@.@Z6))+(█(u1@u2@.@.@u6))

R w

R = Cz'+μ' -0.03308% 0.96%

0.01523% 1.10%

0.03861% 17.07%

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