Unidad 02. Relaciones y funciones

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Unidad 02. Relaciones y funciones

Propósito:

Formular una ecuación que modele la situación en un problema específico.

Instrucciones:

1) Considerando el contenido de la Unidad 2 y comprendiendo los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los siguientes problemas, especificando para cada uno de ellos:

1. La ecuación que modela la situación del problema.
2. Solución de la ecuación detallando paso por paso el proceso de la resolución del problema, hasta llegar al resultado.
3. Comprobar que el valor que se calculó satisface a la ecuación propuesta.

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Problema 1

En una tienda un artículo tiene marcada una rebaja de 40%. Si su precio de liquidación es $25, ¿cuál era su precio original?

Solución:

Datos:

P= precio original del artículo

40% de rebaja

$25 Precio de liquidación

1=100%

ECUACIÓN P (1 - 0.4) = 25

P (1 - 0.4) = 25

P (0.6) = 25

P = 25 / 0.6 = 41.66

P = 41.66

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Problema 2

Un comerciante de ganado compró 1200 reses a $200 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 800 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del 35%?

Compró 1200 reses a $200, es decir que pagó $240,000

Luego dice que vendió 400 reses con un 25% de ganancia. Del número que partiremos es de 200.

Debemos sacar porcentaje del 25% de 200. Multiplicando 200×.25= 50

Ese 50 se lo sumaremos al 200 que fue el precio que se las vendieron a él. Lo que significa que las primeras 400 fueron vendidas a $250.

Luego dice que cuánto debe vender la restantes 800 si debe sacar un 35% de ganancia. 

Debemos hacer lo mismo, sacando el 35% de 200. Multiplicando 200×.35= 70
Sumamos ese 70 a 200.

Este resultado nos indica que debe venderlas a $270 cada una.

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Problema 3

La señora Cordero va a invertir $80,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $6000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno a un 7% o, con un riesgo mayor, al 9% de los bonos hipotecarios. ¿Cómo debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $6000?

Datos:

Monto 80000

Ingreso 6000

X1=7/100=.07

X2=9/100=.09

X1(0.07)+(80000 – x2)0.09 =6000

 0.07x + (80000 – x2) – 0.090 x2 = 6000

0.007xx + 7200 – 0.09x= 6000

0.07x – 0.09x = 6000 - 7200

0.07x – 0.09x = 6000 - 7200

- 0.02x  = -1200

X=   1200/ 0.02x  

X1= 60000

X2 = 80000 – 60000

X2= 20000

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Problema 4

Un fabricante de vinos quiere producir 15 000 litros de jerez utilizando vino blanco, que tiene un contenido de alcohol del 15%, y con brandy, el cual tiene un contenido de alcohol del 40% por volumen. El jerez debe tener un contenido de alcohol del 20%. Determine las cantidades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse para obtener el resultado deseado.

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