Unidad 1. relaciones

1. Sean las siguientes relaciones en el conjunto de los números enteros:

1. = {(a, b) t. q. a  ≤ b}
2. = {(a, b) t. q. a  > b}
3. = {(a, b) t. q. a  = b ó a = −b}
4. = {(a, b) t. q. a  = b}
5. = {(a, b) t. q. a  = b + 1}      W = {(a, b) t. q. a  + b ≤  3}

     ¿Cuáles de las relaciones anteriores contienen  a los siguientes pares ordenados?:

(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, −1), (2, 2), (4, 3), (1, 3), (−1, −2), (3, −3), (2, 5), (−3, 2), (2, 4), (1, 3)

R

S

T

U

V

W

(1, 1)

(1, 2)

(2, 1)

(1, −1)

(2, 2)

(4, 3)

(1, 3)

(−1, −2)

(3, −3 )

(2, 5)

(−3, 2)

(2, 4)

(−1, 3)

2. 

Sean  A={x t. q. x < 10, x ∈ ` } y  R={(x, y) t. q. 5 | (x – y), x≠y (división entera)} una relación sobre A. Determine los elementos de R.              [         ] 

3. Sea R una relación de equivalencia sobre ] . Determine el Codominio de R.                              

A) _+                           B) ]                            C) \+                                  D) ∅ 

   [         ] 

4. Sea R={(x, y) t. q.  x + y = 3} una relación sobre A = {1, 2, 3, 4}. Determinar el  dominio de R.            

A) {1, 2, 3, 4}                       B) {1, 2, 3}                             C) {1}                              D) {1, 2}  

   [         ] 

5. 

Sea A={1,2,3} y sea R={(1,1),(2,1),(3,2),(1,3)} una relación sobre A. Coloque una V si la declaración es  verdaderas una F si es falsa.  

6. 

Sean A={1,2,…,10} y B={1,2,3,4} y sea R={(a, b) t. q. a+3b=13} una relación de A en B. Determine los elementos de

R.                                                                                                                  [         ] 

7. 

Sea A={1,2,3} y sea R={(1,1),(2,1),(3,2),(1,3)} una relación sobre A. Coloque una V si la declaración es Verdadera y una F si es falsa.

8. 

Sean A={1,2,3,4} y B={1,2,…,10} y sea R={(a, b) t. q. 3a+b=13} una relación de A en B. Determine los elementos de

R.                                                                                                                     [         ]