Desventajas del método de la falsa posición.
Enviado por thejokermax • 10 de Octubre de 2016 • Trabajos • 436 Palabras (2 Páginas) • 2.460 Visitas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
Lic. En Docencia de la Matemática
[pic 1]
Trabajo que presenta:
Guzmán Cruz David Jonathan
Grupo:
771
Numero de lista:
#11
Fecha:
Viernes 30 de septiembre de 2016
Tema:
Desventajas del Método de la Falsa Posición
Desventajas del Método de la Falsa Posición[pic 2][pic 3]
Aunque el método de la falsa posición parecería ser siempre la mejor opción entre los métodos cerrados, hay casos donde funciona de manera deficiente. En efecto, como en el ejemplo siguiente, hay ciertos casos donde el método de bisección ofrece mejores resultados.
EJEMPLO 5.6 Un caso en el que la bisección es preferible a la falsa posición
Planteamiento del problema:
Con los métodos de bisección y de falsa posición localice la raíz de , entre x = 0 y 1.3.[pic 4]
Solución: Al usar el método de bisección, los resultados son los siguientes
Iteración | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] |
1 | 0 | 1.3 | 0.65 | 100.0 | 35 |
2 | 0.65 | 1.3 | 0.975 | 33.3 | 2.5 |
3 | 0.975 | 1.3 | 1.1375 | 14.3 | 13.8 |
4 | 0.975 | 1.1375 | 1.05625 | 7.7 | 5.6 |
5 | 0.975 | 1.05625 | 1.015625 | 4.0 | 1.6 |
De esta manera, después de cinco iteraciones, el error verdadero se reduce a menos del 2%. Con la falsa posición se obtienen resultados muy diferentes:[pic 10]
Iteración | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] |
1 | 0 | 1.3 | 0.09430 | 90.6 | |
2 | 0.09430 | 1.3 | 0.18176 | 48.1 | 81.8 |
3 | 0.18176 | 1.3 | 0.26287 | 30.9 | 73.7 |
4 | 0.26287 | 1.3 | 0.33811 | 22.3 | 66.2 |
5 | 0.33811 | 1.3 | 0.40788 | 17.1 | 59.2 |
Después de cinco iteraciones, el error verdadero sólo se ha reducido al 59%. Además, observe que . Entonces, el error aproximado es engañoso. Se obtiene mayor claridad sobre estos resultados examinando una gráfica de la función. [pic 16]
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