Fosa de las Marianas

Problemas

14.48. El punto más profundo conocido de los océanos es la Fosa de las Marianas, con una profundidad de 10.92 km. a)Suponiendo que el agua es incompresible, ¿qué presión hay a esa profundidad? Use la densidad del agua de mar. b) La presión real es de 1.16 3 108 Pa; su valor calculado será menor porque la densidad en realidad varía con la profundidad. Usando la compresibilidad del agua y la presión real, calcule la densidad del agua en el fondo de la fosa. ¿Cuál es el cambio porcentual que se registra en la densidad del agua?

(A) p_0=p_air+ p_gh=1.01×〖10〗^(5 ) P_a+(1.03×(〖10〗^█(3 @) kg)/m^3 )(9.80 m/s^2 )(10.92×〖10〗^3 m) =1.10× 〖10〗^x Pa

14.60. Un globo de aire caliente tiene un volumen de 2200 m3. La tela del globo pesa 900 N. La canasta con su equipo y tanques de propano llenos pesa 1700 N. Si el globo apenas puede levantar otros 3200 N de pasajeros, desayuno y champán cuando la densidad del aire exterior es de 1.23 kg>m3, ¿qué densidad media tienen los gases calientes del interior?

m_gas= p_(gas ) v×B=p_(air ) Vg

5800 N + p_(gas ) Vg= p_(air ) g y p_(gas )=1.23 kg/m^3 - ((5800N))/(9.80 m/s^2 )(2200 m^3 ) =0.96 kg/m^3

14.66. MAS de un objeto flotante. Un objeto de altura h, masa M y área de sección transversal uniforme A flota erguido en un líquido con densidad r. a) Calcule la distancia vertical de la superficie del líquido a la base del objeto flotante en equilibrio. b) Se aplica una fuerza hacia abajo de magnitud F a la cara superior del objeto. En la nueva posición de equilibrio, ¿qué tanto más abajo de la superficie del líquido está la base del objeto en comparación con el inciso a)? (Suponga que parte del objeto permanece sobre la superficie del líquido.) c) Su resultado del inciso b) indica que si la fuerza se retira de repente, el objeto oscilará verticalmente en movimiento armónico simple. Calcule el periodo de este movimiento en términos de la densidad r del líquido y la masa M y área transversal A del objeto. Ignore el amortiguamiento debido a la fricción del fluido (véase la sección 13.7).

v_sumergido=LA ,donde L es la vertical de la distancia del liquido

pgLA=Mg,so L=M/pA

(B)

pgA( L+ y ) = Mg+ F, donde y es la distancia adicional

y= F/pgA

C) f_(net )=Mg-pgA(L+y )= -pgAy .k=pgA

14.72. El bloque A de la figura 14.39 cuelga mediante un cordón de la balanza de resorte D y se sumerge en el líquido C contenido en el vaso de precipitados B. La masa del vaso es 1.00 kg; la del líquido es 1.80 kg. La balanza D marca 3.50 kg, y la E, 7.50kg. El volumen del bloque A es de 3.80 3 1023 m3. a) ¿Qué densidad tiene el líquido? b) ¿Qué marcará cada balanza si el bloque A se saca del líquido?

14.78. Un bloque cúbico de madera de 0.100 m por lado y con densidad de 550 kg>m3 flota en un frasco de agua. Aceite con densidad de 750 kg/m3 se vierte sobre el agua hasta que la superficie del aceite está 0.035 m por debajo de la cara superior del bloque. a) ¿Qué espesor tiene la capa de aceite? b) ¿Qué presión manométrica hay en la cara inferior del bloque?

14.84. Un recipiente cilíndrico con un líquido incompresible (de densidad r) gira con rapidez angular constante v alrededor de su eje de simetría, que tomamos como eje y (figura 14.41). a) Demuestre que la presión a una altura dada dentro del fluido aumenta en

la dirección radial (hacia fuera desde el eje de rotación) de acuerdo

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