El principio de Identidad

EL PRINCIPIO DE IDENTIDAD.

El principio de Identidad fue formulado por primera vez como parte de una teoría de la realidad del “ser”.

Ese principio afirmaba algo tan general como que “El ‘ser’ es”; esto puede ser explicado diciendo que “todo objeto es idéntico a sí mismo”.

Estas afirmaciones no son todavía lógicas, pero con el tiempo, se reflexiono sobre las implicaciones lógicas de ese principio, logrando la formulación lógico-formal del primer principio.

Esa formulación consistió en la afirmación de la verdad de un juicio cuyo objeto sea idéntico al predicado (ese tipo de juicio se ha llamado “juicio analítico”). El primer principio lógico se ha resumido con la fórmula:

“A es A”

EL PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN.

Este principio ha sido llamado tradicional e incorrectamente “principio de contradicción”, cuando lo que se enuncia es la imposibilidad de contradicción en el pensamiento.

Se trata del principio fundamental de la Lógica clásica que descarta cualquier posibilidad de contradicción en el pensamiento y en la realidad (esta implicación ha sido y es uno de los obstáculos más fuertes que ha encontrado toda consideración dialéctica de la realidad y el pensamiento).

La forma más plena del segundo principio es la que se refiere a la no-contradicción entre dos juicios, tal como se expresa en la fórmula:

“’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos verdaderos”

que se lee: El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser verdaderos a la vez.

La forma original de este segundo principio es también ontológica y se formulaba de la siguiente manera: “El ser es y no puede a la vez no ser”.

EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DEL TÉRMINO MEDIO.

Como un complemento necesario del principio de no contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio.

En su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término medio entre el “ser” y el “no-ser”.

En su forma lógica, este principio debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos falsos, tal como se sintetiza en al fórmula:

“’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos falsos”que se lee:

El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser falsos a la vez.

EL PRINCIPIO DE RAZON SUFICIENTE.

Este es, de los cuatro principios lógicos, el más discutido, pues no todos los lógicos clásicos lo acepten.

Su formulación fue muy posterior a la de los otros, pues mientras los primeros tres se atribuyen a Parménides de Elea –quien vivió en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por Gottfried Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna.

El cuarto principio se enuncia:

“Nada es sin una razón suficiente”.

...