ALGORITMO MUESTREADOR Y RETENEDOR DE UNA SEÑAL SENO

INTRODUCCIÓN[pic 1]

Se llevará a cabo un muestreo digital, el cual es una de las partes del proceso de digitalización de las señales. Consiste en tomar muestras de una señal analógica a una frecuencia o tasa de muestreo.

Será hecho con un algoritmo a través de un Arduino UNO, el cual posteriormente, de las muestras tomadas, anteriormente, serán retenidas.

Se aplicará a una señal seno de baja frecuencia y finalmente se utilizará la señal de salida para pasarla a través de un filtro paso bajo para recuperar la señal original.

MARCO TEÓRICO

Utilizaremos un algoritmo que en la definición es un conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas, en este caso para el muestro y retención de una señal seno.

Muestreo es la cantidad de veces que medimos el valor de la señal en un periodo de tiempo donde se toman muestras de la amplitud de onda.

Según el teorema de Nyquist la cantidad de veces que debemos medir una señal para no

perder información debe de ser al menos el doble de la frecuencia máxima que alcanza dicha

señal. La velocidad con que se toman muestras, es decir, el número de muestras por segundo, se conoce como frecuencia de muestreo.

[pic 2]

(Figura 1)

El filtro pasa bajos más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia. El condensador presentará una gran oposición al paso de corrientes debidas a frecuencias bajas y como forma un divisor de tensión con la resistencia, aparecerá sobre él casi toda la tensión de entrada.

[pic 3]

(Figura 2)

Para frecuencias altas el condensador presentará poca oposición al paso de la corriente y la resistencia se quedará casi el total de la tensión de entrada, apareciendo muy poca tensión en extremos del condensador.

Arduino

Es una placa hardware PCB (Printed Circuit Board) basada en Microcontrolador, un

sistema embebido de desarrollo.

El chip que utiliza Arduino, el ATmega328P, es de 8 bits.

El voltaje de funcionamiento de la placa Arduino (incluyendo el microcontrolador y el resto de componentes) es de 5 V.

La placa Arduino dispone de 6 entradas analógicas (en forma de pines hembra

etiquetados como “A0”, “A1” hasta “A5”) que pueden recibir voltajes dentro de un rango de valores continuos de entre 0 y 5 V. No obstante, la electrónica de la placa tan solo puede trabajar con valores digitales, por lo que es necesaria una conversión previa del valor analógico recibido a un valor digital lo más aproximado posible. Esta se realiza mediante un circuito conversor analógico/digital incorporado en la propia placa.

El circuito conversor es de 6 canales (uno por cada entrada) y cada canal dispone de 10 bits (los llamados “bits de resolución”) para guardar el valor del voltaje convertido digitalmente.

Esto es fácil verlo si dividimos el rango analógico de entrada (5 V - 0V = 5 V) entre el número máximo posible de valores digitales (1024). Obtendremos que cada valor digital corresponde a una “ventana” analógica de aproximadamente 5 V/1024≈5 mV. En otras palabras: todos los valores analógicos dentro de cada rango de 5 mV (desde 0 a 5 V) se “colapsan” sin distinción en un único valor digital (desde 0 a 1023). Así pues, no podremos distinguir valores analógicos distanciados por menos de 5 mV.

[pic 4]

(Figura 3)

MATERIAL Y EQUIPO

• 1 Arduino UNO R3 (DIP), Microchip AVR (8-bit).
• 1 Resistencia de 4.7 kΩ a ½ W.
• 1 Capacitor de 1uF a 1v.
• 1 Generador de señales.
• 1 Osciloscopio.
• 1 Tableta de conexiones.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Ajustar el generador de funciones con una señal seno Vi(t) = 10 Sen 10 t [V].

2. Ajustar el osciloscopio a una lectura en el orden de los milisegundos para poder apreciar correctamente la señal.

3. Armar el circuito como se muestra en la figura 4.

[pic 5]

(Figura 4)

4. Cargar el algoritmo de muestreo y retenedor en el arduino.

5. Observar la señal de salida en el osciloscopio.

DESARROLLO

Utilizamos el lenguaje de programación usado por Arduino basado en “Processing” para comenzar a desarrollar el algoritmo para el muestro y rentención de la señal.

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