ANALISIS DE SUCESIONES Y PRO GRESIONES
Enviado por olga1992 • 5 de Junio de 2016 • Trabajos • 737 Palabras (3 Páginas) • 208 Visitas
CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO 1
ANALISIS DE SUCESIONES Y PRO GRESIONES
DIANA CAROLINA GOMEZ CARDENAS CC - 1102840928
OLGA MARIA MURGAS MONROY CC - 1065637909
DUVIEL YAMID GARCIA CC - 1065636103
JOEGE ANTONIO VIDAL CC – 1065813411
JOHANA KARINA ANGULO CC - 1065646802
GRUPO: 100410_34
TUTOR
EDUARDO GUZMAN
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE TECNOLOGIAS E INGENIERIA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ABRIL-2015
INTRODUCCION
El siguiente trabajo colaborativo nos permite aplicar los conceptos establecidos en el módulo de cálculo diferencial.
Identificando así las clases y generalidades de las sucesiones y progresiones aplicándolas a los diferentes ejercicios propuestos para así afianzar conocimientos que nos formen en el proceso educativo.
EJERCICIO PROPUESTOS
- Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:
- [pic 2][pic 3]
Solución:
Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 3 hasta completa los 6 primeros términos:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Luego los 6 primeros términos de la sucesión son
[pic 10]
- [pic 11][pic 12]
SOLUCIÓN:
Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 1 hasta completa los 6 primeros términos:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Luego los 6 primeros términos de la sucesión son:
[pic 19]
- [pic 20][pic 21]
Solución:
Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 1 hasta completa los 6 primeros términos:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Luego los 6 primeros términos de la sucesión son:
[pic 28]
- Determine si la sucesión [pic 29] es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.
Solución:
Para determinar si converge o diverge hallamos el límite de la sucesión cuando n tiende a infinito:
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Por lo tanto sabiendo que el límite existe podemos afirmar que la sucesión es convergente.
- Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.
A [pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
B [pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
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[pic 70]
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C [pic 74]
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[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
- Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?
El número determinado es igual a:
[pic 85]
Por tanto según las condiciones planteadas entre 9126 y 6 hay 1521 términos
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