CAJAS Y ALAMBRES

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“CAJAS Y ALAMBRES”

Introducción.

Las cajas y bigotes son una herramienta que se utiliza en el cálculo para diferentes tipos de usos y por lo cual  está dividido en 4 cuartiles los cuales te arrojan resultados estadísticos mediante fórmulas establecidas y por lo tanto es más fácil utilizar este tipo de métodos ya que arroja resultados más rápidamente sin la complicación de estar calculando otras medidas de dispersión, y con ayuda de los cuartiles.

Desarrollo.

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes", como se muestra en la siguiente imagen.

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Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

Cómo expresarlo gráficamente:

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Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)

En el ejemplo:

1. Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
2. Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
3. Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
4. Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2

Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superiores e inferiores, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.

Aplicaciones.

Ejemplo:

Dominós Pizza ofrece entregas gratuitas de pizza a 15 km a la redonda. Raúl el propietario, desea información relacionada con el tiempo de entrega. ¿Cuánto tiempo tarda una entrega típica? ¿En qué margen de tiempos deben completarse la mayoría de las entregas? En el caso de una muestra de 20 entregas, Raúl recopiló la siguiente información:

Valor mínimo = 13 min.

Cuartil 1 = 15 min.

Mediana = 18 min.

Cuartil 3 = 22 min.

Valor máximo = 30 min.

Elabore un diagrama de caja para los tiempos de entrega. ¿Qué conclusiones deduce sobre los tiempos de entrega?

El primer paso para elaborar un diagrama de caja consiste en crear una escala adecuada a lo largo del eje horizontal. Enseguida, dibujamos una caja que inicie en Q1 (15 min) y termine Q3 (22 min). Dentro de la caja trazamos una línea vertical para representar a la mediana (18 min). Por último, prolongamos líneas horizontales a partir de la caja dirigida al valor mínimo (13 min) y al valor máximo (30 min). Estas líneas horizontales que salen de la caja, a veces reciben el nombre de bigotes, en virtud de que se asemejan a los bigotes de un gato.

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