CARGAS IMPULSIVAS

CARGAS IMPULSIVAS: Integral de DuhamelOsciladores simples equivalentes: cálculo de rigideces y masas

1) Viga en voladizo

u F 1 1 L L2

M EI 3

 K F 1 3EI L3

2 1.8754 EI

1 mL4

2 K 3EI

(*)

⎫

⎪⎪

⎬ M 0.243mL

⎪

MfMAX = 1•L (carga unitaria)

%1 M ML3 ⎪⎭

MfMAX =

3EI

2

(despl. unitario)

(*) Valor exacto para una viga con masa uniformemente distribuida m.

Viga bi-articulada

QMAX =

L

3EI L3

(despl. unitario)

M

u F 2 1 L ⎛L ⎞

M 3 2 ⎝ ⎠

EI , m

 K F 1 48EI

L3

2 4 EI

1 mL4

(*)

⎫

⎪⎪

⎬ M 0.493mL

2 K 48EI ⎪

MfMAX = 1•L/4 (carga unitaria)

%1 M ML3 ⎪⎭

MfMAX =

12EI L2

(despl. unitario)

(*) Valor exacto para una viga con masa

uniformemente distribuida m.

2) Viga bi-empotrada

K 2 12EI 192EI

QMAX =

24EI L3

(despl. unitario)

 L 23 L3

M MAX 6EI 24EI

f  L 22

L2

(*)

2 4.7304 EI

1 mL4

2 K 192EI

⎫

⎪⎪

⎬ M 0.384 mL

⎪

MfMAX =

24EI L2

(despl. unitario)

%1 M ML3 ⎪⎭

(*) Valor exacto para una viga con masa uniformemente distribuida m.

QMAX =

96EI L3

(despl. unitario)

Ejemplos

Sea una viga simplemente apoyada (bi-articulada) con las siguientes propiedades:

L 4 m E 3106 tn m2 b h 3 0.2 0.4 3

I   1.067 103 m4

12 12

EI 3200 tn m2

K 48 EI

L3

2400 tn m

2.5 tn m 3

m b h  0.2 m 0.4 m 0.02039 tn s2 m2

9.81m

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