CONCEPTOS BÁSICOS DE LA PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS

La programación por objetivos es una herramienta que permite tomar la mejor decisión al considerar múltiples objetivos aun con algún grado de conflicto de intereses, se establece un objetivo numérico específico para cada objetivo

1. Se formula una función objetivo para cada uno

2. Se busca una solución que minimice la suma ponderada de las desviaciones.

3. Se pondera cada uno de los objetivos

Dentro de los puntos importantes tenemos que:

La solución no es óptima, se obtienen soluciones factibles

Intenta alcanzar varios objetivos de manera simultánea jerarquizándolos y asociándole una ponderación a cada uno, se formula una función objetivo para cada uno y luego se minimiza la suma ponderada de las desviaciones de las funciones objetivo y sus respectivas metas.

La suma ponderada o media ponderada es la suma de la tendencia central cuando cada dato tiene una importancia relativa ( o peso) respecto a los demás datos, se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso o ponderación y la suma de los pesos, por ejemplo:

Datos: X = ( 10, 7, 6.4) Pesos de cada dato o ponderación W = ( 5, 3, 2)

La suma ponderada sería:

(10 X 5) + (7 X 3) + (6.4 X 2) = 8.38

5 + 3 + 2

La meta es un valor objetivo numérico específico establecido para un fin en un programa de objetivos o metas.

Una meta de mayor prioridad nunca será desplazada por una de menor pero dentro de la misma prioridad la desviación con mayor ponderación puede ser desplazada por una de menor ponderación.

Características de un problema de Programación Lineal

Consiste en optimizar (maximizar o minimizar) la función:

z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

Sujeto a:

a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn ≤ = ≥ b

a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn ≤ = ≥ b2

. . .

am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn ≤ = ≥ bm

x1 , x2 , . . . , xn ≥ 0

A la función z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn se le denomina función objetivo o función criterio.

Los coeficientes c1, c2, ... , cn son números reales y se llaman coeficientes de beneficio o coeficientes de costo. Son datos de entrada del problema.x1, x2, ... , xn son las variables de decisión (o niveles de actividad) que deben determinarse.

Las desigualdades ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn ≤ bi , con i = 1, ... , m se llaman restricciones.

Los coeficientes aij , con i = 1, ... , m y j = 1, ... , n son también números reales conocidos y se les denomina coeficientes tecnológicos.

El vector del lado derecho, es decir los términos bi , con i = 1, ... , m, se llama vector de disponibilidades o requerimientos y son también datos conocidos del problema.

Las restricciones xj ≥ 0 con j = 1, ... , n se llaman restricciones de no negatividad.

Al conjunto de valores de (x1, x2, ... ,xn) que satisfacen simultáneamente todas las restricciones se le denomina región factible. Cualquier punto dentro de la región factible representa un posible programa de acción.

La solución óptima es el punto de la región factible que hace máxima o mínima la función objetivo.

La función objetivo siempre busca minimizar

Por cada objetivo o meta existirá una restricción

Los objetivos se satisfacen en orden de prioridad secuencialmente por el algoritmo de solución.

Las metas con baja prioridad se consideran después que las metas de prioridad alta

Pasos para la formulación:

Identificación de las variables de decisión

Identificación de las restricciones

Identificación de la

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