Circuitos Digitales

CIRCUITOS DIGITALES

COMPUERTAS BASICAS AND, OR, NOT

Estos circuitos operan dentro del campo de la matemática y por lo tanto también dentro del campo de la lógica, es obvio que pueden usarse también para tomar Decisiones y CONTROLAR PROCESOS.

Una Compuerta Logia Digital solo puede generar 2 ESTADOS de FUNCIONAMIENTO: un 1 o un 0.

Cuando el Circuito lógico se ha trasladado de ON (encendido) a OFF (apagado) se dice que ha sufrido una CONMUTACIÓN.

CIRCUITOS LÓGICOS (SÍMBOLOS)

COMPUERTA AND .

La palabra AND se deriva del idioma ingles, y quiere decir (Y). esto puede relacionarse con lo siguiente. Pedro junto con su amigo Juan van al cine; es decir, los dos fueron al cine “juntos”. entonces Pedro y Juan se podrían convertir en interruptores o switches en un circuito. Un circuito para compuerta AND elemental se puede simular con 2 interruptores en serie, con una batería y una lámpara también en serie. La única forma posible para que ilumine la lámpara consiste en cerrar tanto el swiche A como el swiche B. ninguna otra posibilidad causaría la excitación de la lámpara. Ambos interruptores DEBEN CERRARSE.

CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA COMPUERTA AND

TABLAS DE VERDAD.

Todas las posibilidades que una compuerta maneja se pueden listar utilizando un automatismo matemático conocido como tabla de valores de verdad o Tabla de Verdad. Cada compuerta lógica posee una compañera inseparable llamada tabla de verdad.

Todas las posibles combinaciones, en cuando a los estados de cerrado y abierto, que se pueden dar con los interruptores A y B, se muestran en la siguiente tabla de verdad.

De acuerdo con el circuito cuando u n interruptor esta cerrado se marca un 1 . Cuando un interruptor esta abierto se marca un 0 . La lámpara esta representada por la “salida”. Cuando la lámpara esta apagada colocamos un 0 y cuando esta prendida marcamos un 1.

Un circuito integrado (C. I.) TTL (lógica transistor transistor) compuesto por 4 compuertas individuales AND se muestra en la siguiente figura este componente es conocido C.I. 7408 de cuatro compuertas lógicas AND, de 2 entradas cada una.

ÁLGEBRA BOOLEANA

George Boole (1815-1864) estableció que la mente humana tiene como mecanismos básicos en la toma de decisiones, la asociación de elementos simples que adoptan 2 posiciones: Aceptación o Negación.

esto lo plasma en su libro. “Teoría del Pensamiento” y desarrolla el álgebra que tomo su nombre .Casi 100 años después Claude E. Shanon realizo su aplicación de la simplificación de circuitos lógicos a circuitos de Conmutación.

El álgebra de Boole realiza sus operaciones con 2 estados, verdadero o falso, lleno o vacío, activado y desactivado, alto o bajo, 1 o 0, por definición son exclusivos es decir:

Si Si

Las tres operaciones básicas: adición, multiplicación, y negación, se realizan con esta álgebra.

la AND(Y), multiplicación (X) se representa con un ( . ) entre variables A . B, leemos A y B ; entonces para el circuito de la AND, para que la lámpara encienda es necesario que tanto el interruptor A como el B esten cerrados. Esto es el estado AND ( Y ) se puede escribir: A . B = F y se lee F es equivalente a A y B, concluyendo que la función AND (Y ) es similar a una conexión de interruptores en serie.

COMPUERTA OR (O)

La compuerta OR también se puede construir con 2 interruptores en paralelo .En el circuito OR, la lámpara encenderá cuando uno de los interruptores se cierra. También cuando A y B son cerrados conjuntamente.

las compuertas pueden tener mas de 2 entradas para este caso.

El circuito integrado TTL 7432, nos proporciona 4 compuertas OR cada una con dos entradas.

La O (or) , suma adición, se representa con el signo mas (+) entre variables, por lo tanto A + B, leemos A o B. De acuerdo con el circuito, si esta cerrado uno o ambos interruptores, la lámpara se enciende, y el estado se describe por la ecuación:

A + B = F

leyéndose, la ecuación F es equivalente a A o B .

Compuerta NOT(inversor)

El circuito en la punta de la flecha indica la función inversa. el C. I. TTL 7404 nos proporciona 6 inversores, por lo cual se le llama; inversor hexadecimal

Un circuito de interruptores equivalente para un sistema lógico Not será: cuando el interruptor esta on la lámpara esta 0 o (apagada), cuando el interruptor esta abierto (OFF) la lámpara esta energizada o encendida por lo que el circuito lógico NOT invierte la señal de salida respecto de la señal de entrada, por lo tanto este sistema niega la información de entrada, y por eso recibe el nombre de inversor o “negador”. En el circuito inversor Not, no importa la polaridad del voltaje de entrada, el voltaje de salida será inverso.

ECUACIÓN. La Not (NO), negación, inversión, se representa por una barra sobre la variable: se lee : NO A o a Negada.

La operación básica del estado NOT (NO) también conocido como inversor o complementado se representa por la ecuación:

TABLA DE VERDAD

= F Se lee F es equivalente a NO A o A barra.

Símbolo

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