Conjuntos

CARACTERÍSTICAS DE CONJUNTOS

Los conjuntos son agrupaciones de elementos, cuestión esta que le da su carácter y como veremos sus propiedades y sobre todo su funcionalidad, razón por la cual solo contemplaremos a los conjuntos vacios con un resumen de los mismos.

La clase y tipo de conjuntos puede ser de muy distinta índole y naturaleza pero nosotros los vamos a contemplar de forma que satisfagan a nuestros propósitos de estudio en la forma siguiente, atendiendo principalmente a sus elementos constitutivos:

-- CLase o denominación

-- Analogia o semejanza entre los elementos

-- Tipos de convergencia

-- Caracteristicas resultantes.

CONJUNTO UNIVERSO, VACIO.

Vacio

En matemáticas, específicamente en teoría de conjuntos, el conjunto vacío es el único conjunto que no contiene elementos. En la axiomática de Teoría de conjuntos se postula el axioma del conjunto vacío. Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.

UNIVERSO

El universo de discurso, conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo.

Anteriormente al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer la existencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell.

Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Por ejemplo, si estamos tratando conjuntos cuyos elementos son letras, el conjunto referencial sería el conjunto formado por todas las letras del alfabeto.

El complemento del conjunto universo es el conjunto vacío, es decir, aquel que está desprovisto de elementos.

SUBCONJUNTOS.

Se utilizan fundamentalmente dos sistemas de notación para subconjuntos. El sistema antiguo utiliza el símbolo "⊂" para referirse a cualquier subconjunto y "⊊" para referirse a los subconjuntos propios. El sistema moderno usa el símbolo "⊆" para indicar cualquier subconjunto y "⊂" para los subconjuntos propios. De manera análoga se puede aplicar lo mencionado a los supe conjuntos.

DIAGRAMA DE VENN

Esencialmente, se conoce al diagrama de Venn como una forma de mostrar de

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