Conversión Y-Δ (T-Π) y Δ-Y (Π-T)
DeadxTrabajo5 de Abril de 2016
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- Conversión Y-Δ (T-Π) y Δ-Y (Π-T):
Hay veces que la conexión entre resistencias, por su configuración, no corresponde a una conexión paralelo o serie, es por ello que los métodos convencionales para resolver circuitos mixtos no son suficiente para estos análisis. Por ejemplo el circuito de la figura 1.1 no se puede resolver por los métodos vistos hasta el momento.
[pic 1]Figura 1.1 | Si quisiéramos calcular la resistencia equivalente en los terminales A y B, ocupando los métodos tradicionales, no podemos hallar la relación entre las resistencias, ya que no se encuentran conectadas en serie porque existen nodos y no están en serie, porque , hay una resistencia conectada al medio de los resistores que limitan con los terminales del circuito. La interconexión entre los resistores conectados al punto A (o al B), con el resistor que se encuentra a la mitad de la red, se denomina conexión triángulo, delta o Π. También existe otra conexión llamada estrella, Y o T, tal como muestra la figura 1.2 |
[pic 2] | |
Figura 1.2 | |
Conexión Y o T . | Conexión Δ o Π |
Para la conexión estrella pueden encontrarse las resistencias de una conexión equivalente triángulo, tal que se mantengan las características terminales de ambas configuraciones.
También pueden determinarse los valores de las resistencias de la conexión estrella que sea equivalente, por tener iguales características terminales, a la conexión triángulo, tal como muestra la figura 1.3
[pic 3] | [pic 4] |
Figura 1.3 | |
Conexión Y o T . | Conexión Δ o Π |
Como se puede apreciar en la figura anterior la equivalencia entre las redes se refiere a los niveles de voltajes y corrientes en los terminales de entrada, aunque claramente los voltajes y corrientes sobre los resistores no son iguales debido a sus configuraciones, por ejemplo para la red Y la corriente que ingresa a los terminales es la misma que circula por el resistor, pero no es así para red delta, donde la corriente que ingresa a los terminales se divide hacia los resistores. Por lo tanto, es fácil notar que la corriente sobre los resistores en una conexión triángulo es menor que la corriente sobre los resistores de una red delta. Estas conexiones son muy comunes en las máquinas eléctricas, donde aumentando la corriente se aumenta el torque para estos artefactos. Por lo tanto una máquina con conexiones estrellas tiene más torque que una máquina con conexiones delta.
Para pasar de una conexión a otra se dibuja la red que se desea obtener sobre la red que se desea cambiar o convertir, tal como muestra la figura 1.4
[pic 5]
Figura 1.4
Por lo tanto, las resistencias del triángulo en función de las resistencias de la estrella, serían:
[pic 6] | (1.1) |
Las resistencias de la estrella en función de las resistencias del triángulo, resultan:[pic 7]
[pic 8] | (1.2) |
Debemos recordar que una red delta (Δ) es lo mismo que una red Π, por lo tanto para pasar de una red Π a una red T, debemos ocupar las relaciones de la ecuación 1.1. Por lo anterior, para convertir una red T a una Π, tendremos que ocupar las relaciones de la ecuación 1.2.
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