Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238

R= (2 x 102) + (3 x 101) + (8 x 100) = 200 + 30 + 8 = 238

b) 495,451

R= (4 x 105) + (9 x 104) + (5 x 103) + (4 x 102) + (5 x 101) + (1 x 100)

= 400000 + 90000 + 5000 + 400 + 50 + 1 = 495,451

c) 476,433

R= (4 x 105) + (7 x 104) + (6 x 103) + (4 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100)

= 400000 + 70000 + 6000 + 400 + 30 + 3 = 476,433

d) 257,988

R= (2 x 105) + (5 x 104) + (7 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (8 x 100)

= 200000 + 50000 + 7000 + 900 + 80 + 8 = 257,988

e) 19,018

R= (1 x 104) + (9 x 103) + (0 x 102) + (1 x 101) + (8 x 100)

= 10000 + 9000 + 0 + 10 + 8 = 19,018

f) 279,456

R= (2 x 105) + (7 x 104) + (9 x 103) + (4 x 102) + (5 x 101) + (6 x 100)

=200000 + 70000 + 9000 + 400 + 50 + 6 = 279,456

g) 492,406

R= (4 x 105) + (9 x 104) + (2 x 103) + (4 x 102) + (0 x 101) + (6 x 100)

= 400000 + 90000 + 2000 + 400 + 0 + 6 = 492,406

h) 457,402

R= (4 x 105) + (5 x 104) + (7 x 103) + (4 x 102) + (0 x 101) + (2 x 100)

= 400000 + 50000 + 7000 + 400 + 0 + 2 = 457,402

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101)

R= 300,000 + 80,000 + 6,000 + 100 + 40 = 386,14010

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100)

R= 200,000 + 50,000 + 1,000 + 800 + 50 + 8 = 251,85810

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100)

R= 200,000 + 30,000 + 4,000 + 900 + 80 + 3 = 234,98310

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100)

R= 80,000 + 4,000 + 100 + 50 + 6 = 84,15610

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.

Para “a” es 1247 / 142 = 6 y sobran 71

Para “b” es 71 / 141 = 5 y sobran 1

Para “c” es 1 / 140 = 1

124710 = 65114

b) 2 341 a base 11.

Para “a” es 2341 / 113 = 1 y sobran 1010

Para “b” es 1010 / 112 = 8 y sobran 42

Para “c” es 42 / 111 = 3 y sobran 9

Para “d” es 9 / 110 = 9 y sobran 0

234110 = 183911

c) 1 247 a base 4.

Para “a” es 1247 / 45 = 1 y sobran 223

Para “b” es 223 / 44 = 0 y sobran 223

Para “c” es 223 / 43 = 3 y sobran 31

Para “d” es 31 / 42 = 1 y sobran 15

Para “e” es 15 / 41 = 3 y sobran 3

Para “f” es 3 / 40 = 3 y sobran 0

124710 = 1031334

Comprobación:

=(1 x 45) + (0 x 44) + (3 x 43) + (1 x 42) + (3 x 41) + (3 x 40)

=1024 + 0 + 192 + 16 + 12 + 3

= 1247

d) 2 341 a base 6.

Para “a” es 2341 / 64 = 1 y sobran 1045

Para “b” es 1045 / 63 = 4 y sobran 181

Para “c” es 181 / 62 = 5 y sobran 1

Para “d” es 1 / 61 = 0 y sobran 1

Para “e” es 1 / 60 = 1 y sobran 0

234110 = 145016

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 = 3(51) + 4(50) = 15 + 4 = 1910

b) 3307 = 3(72) + 3(71) + 0(70) = 147 + 21 + 0 = 16810

c) 458 = 4(81) + 5(80) = 32 + 5 = 3710

d) 2A012 = 2(122) + 10(121) + 0(120) = 288 + 120 + 0 = 40810

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