Actividad . Conversión de bases y operaciones

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 = (2x10²) + (3x10¹) + (8x10⁰) = 200 + 30 + 8 = 238

b) 495,451 = (4x10⁵) + (9x10⁴) + (5x10³) + (4x10²) + (5x10¹) + (1x10⁰) = 400,000 + 90,000 + 5,000 + 400 + 50 + 1= 495,451

c) 476,433 = (4x10⁵) + (7x10⁴) + (6x10³) + (4x10²) + (3x10¹) + (3x10⁰) = 400,000 +70,000 + 6,000 + 400 + 30 + 3 = 476,433

d) 257,988 = (2x10⁵) + (5x10⁴) + (7x10³) + (9x10²) + (8x10¹) + (8x10⁰) = 200,000 + 50.000+ 7.000 + 900 + 80 + 8 = 257,988

e) 19,018 = (1x10⁴) + (9x10³) + (0x10²) + (1x10¹) + (8x10⁰) = 10,000 + 9,000 + 0 + 10 + 8 = 19,018

f) 279,456 = (2x10⁵) + (7x10⁴) + (9x10³) + (4x10²) + (5x10¹) + (6x10⁰) = 200,000 + 70,000 + 9,000 + 400 + 50 + 6 = 279,456

g) 492,406 = (4x10⁵) + (9x10⁴) + (2x10³) + (4x10²) + (0x10¹) + (6x10⁰) = 400,000 + 90,000 + 2,000 + 400 + 0 + 6 = 492,406

h) 457,402 = (4x10⁵) + (5x10⁴) + (7x10³) + (4x10²) + (0x10¹) + (2x10⁰) = 400,000 + 50,000 + 7,000 + 400 + 0 + 2 = 457,402

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101)

300,000 + 80,000 + 6,000 + 100 + 40 = 386,14010

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100)

200,000 + 50,000 + 1,000 + 800 + 50 + 8 = 251,85810

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100)

200,000 + 30,000 + 4,000 + 900 + 80 + 3 = 234,98310

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100)

80,000 + 4,000 + 100 + 50 + 6 = 84,15610

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.

1 24710 = (a x 14²) + (b x 14) + c = (a x 196) + (b x 14) + c

a caben 6 sobran 71

b caben 5 sobra 1

c es igual a 1

124710 = 65114

b) 2 341 a base 11.

2 34110 = (a x 11³) + (b x 11²) + (c x 11) + d = (a x 1331) + (b x 121) + (c x 11) + d

a caben 1 sobran 1 010

b caben 8 sobran 42

c caben 3 sobran 9

d es igual a 9

2 34110 = 1 83914

c) 1 247 a base 4.

1 24710 = (a x 4⁵) + (b x 4⁴) + (c x 4³) + (d x 4²) + (e x 4¹) + f = (a x 1 024) + (b x 256) + (c x 64) + (d x 16) + (e x 4) + f

a caben 1 sobran 223

b caben 0 sobran 33

c caben 0 sobran 31

d caben 1 sobran 15

e caben 3 sobran 3

f es igual a 3

1 24710 = 100 1334

d) 2 341 a base 6.

2 34110 = (a x 6⁴) + (b x 6³) + (c x 6²) + (d x 6¹) + e = (a x 1296) + (b x 216) + (c x 36) + (d x 6) + e

a caben 1 sobran 1 045

b caben 4 sobran 181

c caben 5 sobran 1

d caben 0 sobran 1

e es igual a 1

2 34110 = 14 5016

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 = (3 x 51) + (4 x 50) = 1510 + 410 = 1910

b) 3307 = (3 x 72) + (3 x 71) + (0 x 70) = (3 x 49) + (3 x 7) + (0 x 1) = 14710 + 2110 = 16810

c) 458 = (4 x 81) + (5 x 80) = (4 x 8) + (5 x 1) = 3210 + 510 = 3710

d) 2A012 = (2 x 122) + (10 x 121) + (0 x 120) = (2 x 144) + (10 x 12) + (0 x 1) = 28810 + 12010 = 40810

e) 2 0134 = (2 x 43) + (0 x 42) + (1 x 41) + (3 x 40) = (2 x 64) + (0 x 16) + (1 x 4) + (3 x 1) = 12810 + 410 + 310 = 13510

f) 3 2106 = (3 x 63) + (2 x 62) + (1 x 61) + (0 x 60) = (3 x 216) + (2 x 36) + (1 x 6) + (1 x 0) = 64810 + 7210 + 610 = 72610

g) 3447 = (3 x 72)

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