Derivada de funciones trascendentes
Enviado por charly37 • 5 de Septiembre de 2013 • Tesis • 222 Palabras (1 Páginas) • 1.091 Visitas
Actividad 2. Derivada de funciones trascendentes
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios determinando la derivada de las funciones o demostrando las expresiones que mencionan.
1. Calcula las siguientes derivadas:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
2. Demuestre dados se tiene que:
.
3. Demuestre que dados con y se tiene que:
.
4. Calcular los siguientes límites:
a. .
b. .
5. Dada la función definida sobre el intervalo hallar el valor que satisface .
6. Demuestre que para cuales quiera se cumple:
.
7. Dada la función definida en hallar que satisface la relación .
8. Demostrar las siguientes identidades:
Actividad 3. Derivación de orden superior e implícita
Instrucciones: Determina la derivada de las funciones implícitas y de orden superior, además de realizar las demostraciones de las funciones presentadas.
1. Calcula las siguientes derivadas de funciones implícitas, suponiendo que depende de .
a. .
b. .
c. .
2. Calcular las siguientes derivadas de orden superior:
a. .
b. .
c. .
3. Considerando la función demuestre que
(a) existe en .
(b) .
(c) .
4. Demostrar que .
5. Calcular .
6. Utilizando inducción matemática, demostrar que para todo polinomio existe tal que para todo .
7. Dada la siguiente función:
Calcular y .
8. Demuestre que la función es invertible en y .
...