Funcion Trascendente

FUNCIÓN TRASCENDENTE

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación. En otras palabras, una función trascendentes una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.

Funciones algebraica y trascendente

El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Entre las funciones trigonométricas tenemos: la función Seno (Sen), Coseno (Cos), Tangente (Tan), Cotangente (Cot), Secante (Sec) y Cosecante (Csc). Y sus funciones inversas: Arcoseno (Sen⁻¹), Arcocoseno (Cos⁻¹), Arcotangente (Tan⁻¹), Arcosecante (Sec⁻¹), Arcocontangente (Cot⁻¹) y Arco cosecante (Csc⁻¹).

Trigonométricas circulares directas:

Son aquellas cuyos valores dependen de un ángulo, y son el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante de este ángulo.

Trigonométricas circulares inversas:

La función f(x)=sen x, definida en el intervalo [-p /2, p /2], es continua, estrictamente creciente y transforma dicho intervalo en el [-1, 1]. Esta función es pues un homeomorfismo del primer intervalo sobre el segundo y su función inversa que denotaremos por:

f -1 (x)=arc sen x

Estará definida de [-1, 1] siendo también continua y estrictamente creciente.

Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Propiedades de la función exponencial:

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