Diseño De Maquinas

1.- Un perno ISO M24, clase10.9 es utilizado para sujetar dos miembros como se observa. El primer miembro es de acero y el segundo de aluminio. El factor de seguridad para la carga estática es 2. Determine:

A. (2 Ptos) La longitud total, la longitud roscada y la longitud roscada en la junta.

Material Razón de Poisson ν Modulo de elasticidad E, GPa Constantes numéricas

Ai Bi

Acero 0.291 206.8 0.78715 0.62873

Aluminio 0.334 71.0 0.79670 0.63816

Cobre 0.326 118.6 0.79568 0.63553

Hierro fundido gris 0.211 100.0 0.77871 0.61616

B. (2Ptos) La rigidez del perno y la junta usando un cono de 45°. Usando los métodos de Shigley y Mischke, y el de Wileman

C. (3 Ptos) La precarga para conexiones permanentes.

D. (3 Ptos) La carga estática máxima que el perno puede soportar.

Solución

PERNO ISO M24 CLASE 10,9

ROSCAS BASTAS

Dc =24mm

Paso=3 mm

At=353= 353mm2

Sy=940MPa

Sp=830MPa

N=2

Calculo de la longitud roscada L>200mm

Longitud roscada

CALCULO DE LA RIGIDEZ DE PERNO Y JUNTA

Calculo del diámetro de la raíz

Longitud adicional de la parte roscada (L TE)

Longitud adicional de la parte no roscada (L se)

LUEGO

Calculo de la rigidez del perno

Calculo de la rigidez de la junta

Según Shigley y Mischke

Aluminio E1=71GPa L1=110mm

Aluminio E2=71GPa L2=40mm

Acero E3=206.8GPa L3=30mm

d3: diámetro exterior de la arandela

Seleccionamos en la tabla una arandela de diámetro interior mayor que el diámetro de la cresta

(*)

Remplazando en (*)

Por wileman y green

Calculo de la precarga para condiciones permanentes

Carga estática máxima que el perno puede soportar

Despejando

2.-Se muestra una Placa 1 de espesor de 1 pulgada soldada a una Placa 2 de ¾ de pulgada, este conjunto de placas soldadas está unida a la Placa 3 por medio de 6 pernos, las placas son de acero estructural A36 que presenta un límite elástico de 36,000Lbr/pulg2 y una resistencia ultima de tensión de 54,000Lbr/pulg2 y es lo suficientemente rígida. Se aplica una fuerza de 20,000 Libras.

Diseñe el tamaño de las placas, considerando las proporciones dadas y la parte económica.

Especifique el tamaño de los pernos considerando que son de ISO grado 8.8.

Todos los pernos se han precargado con cuidado considerando una unión no permanente

Considerar un factor de seguridad de 2 contra la fluencia

Esquema de diagrama de cuerpo libre.

Perno sometido a tracción

20/6 Klbf

Los lugares donde se

distribuye la fuerza en 6 partes iguales,

para que cada perno este sometido

a una carga externa de 20/6.

Primero partiremos en escoger el perno, dado que nos proporcionan la clase del perno

Sabemos entonces que los pernos a tomar en cuenta serán a partir del M16 dado que necesitamos un perno de clase 8.8.

Con ayuda del factor de seguridad determinaremos el área de tensión recomendada

Comenzaremos con M16

Hallando sus longitudes para así poder hallar sus rigideces y por lo tanto determinar el Ck del perno.

M16 entonces; H=14.8 mm; P=2 mm; E=206.8x103MPa; dr=dc-1.8025p=13.3825 mm.

/--2p ---/-H-/---Lt --/--------Ls-----------/

Roscas estandarizadas, como la longitud en la junta es 38.1mm entonces se debe cumplir la siguientes ecuación. Dado que L<150mm.

Lt TOTAL=2dc+5=37mm

Lt TOTAL=2p+H+Lt=2x2+14.8+Lt=37 entonces Lt=18.2mm

Lt+Ls=38.1mm entonces Ls=19.9mm.

Lse= Lse+0.4dc entonces Lse= 25.6mm.

Lte= Lte+0.4dr entonces Lte= 23.734mm.

Calculo de la rigidez del perno:

|

Calculo de la rigidez de la junta:

Calculo de Ck:

Calculo del esfuerzo en el perno

Calculo del factor de seguridad

Si en la placa 1 aplicamos a un corte en su sección observamos que esta sometido a tensión y calculamos el área necesaria para soportar la carga de 20KLbf.

Calculando con su esfuerzo ala fluencia de 36Ksi obtenemos que el área necesaria es 0.56in2 como ya sabemos que tiene un ancho de 1in obtenemos la longitud mínima que es 0.56in en milímetros 14.22mm con lo cual dimensionamos a nuestro criterio

Ahora dimensionaremos la longitud de soldadura que requerimos para fijar esta unión

Solo tiene corte directo entonces; considerando que utilizaremos el electrodo E60

Con lo cual tomaremos a esto como condición de la longitud de la placa 1.

Ya que necesitamos el espacio para los 6 agujeros de los pernos y teniendo como referencia la longitud de soldadura de 2.08in.(la placa tendrá que ser mayor), el criterio utilizado es usar simetría en la figura para dimensionar todas las longitudes.

Cada agujero tiene diámetro de 16mm equivalente a 0.63in.

Entonces el espacio entre fila de pernos será

0.75in y en la misma fila el espacio que habrá entre Ф exterior del perno, placa y Ф exterior del perno será de 0.5in para que la fuerza se transmita de manera

uniforme en cada perno.

Entonces la longitud de la placa1sera 4.89in entonces redondeamos y la placa1 tendra de ancho 1in por una longitud de 5in.

Para la placa 2 utilizaremos la proporción de que entre el Ф exterior del perno, placa 1; Ф exterior del perno la distancia que existirá será 0.5in, a esto tenemos que sumarle el ancho de la placa 1 que es 1in ahora también en los extremos del Ф exterior del perno la distancia será 0.5in por simetría en la figura.

Entonces el ancho es 4.26in

Con lo cual la placa2 tendrá de ancho 4.5 in por una longitud de 6 in ya que la placa 1 tiene una longitud de 5in.

3.- (10Ptos) Sobre la abrazadera soporte mostrada actúa una fuerza total (dividida por igual entre los dos lados) de 100KN. Cada placa tiene dos soldaduras de 75mm y una de 100mm. Si se emplea un electrodo E70 y el factor de diseño fue 3.5 ¿Qué tamaño de soldadura debe especificarse?

Número de electrodo AWS Resistencia a la rotura a la tensión Sut MPa (kpsi) Resistencia a la fluencia Sy MPa (kpsi) Elongación (%)

E60xx 427 (60) 345(50) 17- 25

E70xx 482 (70) 393(57) 22

E80xx 551 (80) 462(67) 19

E90xx 620 (90) 531(77) 14 – 17

E100xx 689 (100) 600(87) 13 – 16

E110xx 760 (110) 670(97)

Solución

Datos

Carga F 100KN

Electrodo E 70XX

Esfuerzo de Fluencia

Factor de Seguridad n 3.5

 Hallando el área del cordón de soldadura:

 Hallando el Centro de Gravedad

 El par de torsión que se aplica es :

 Hallando el momento polar de inercia del área unitaria

 Hallando el momento polar de inercia del área

 Hallando el esfuerzo cortante por carga Directa

...