Distribucion De Frecuencia

1) Reglas generales para formar las distribuciones de frecuencia

l. Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados y así encontrar el rango (diferencia entre el mayor y el menor de los datos).

2. Dividir el rango en un número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible, utilizar intervalos de clase de diferente tamaño o intervalos de clase abiertos. El número de intervalos de clase se toma generalmente entre 5 y 20 dependiendo de los datos. Los intervalos de clase se eligen también de forma que las marcas de clase o puntos medios coincidan con datos realmente observados. Esto tiende a aminorar el llamado error de agrupamiento, en los análisis matemáticos posteriores. Sin embargo, los límites reales de clase no coincidirán con los datos observados.

3. Determinar el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, es decir, encontrar las frecuencias de clase. Lo mejor para esto es utilizar una hoja de conteo.

2) Utilidad de los histogramas y polígonos de frecuencia

Son dos representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencia.

1. Un histograma o histograma de frecuencias consiste en una serie de rectángulos que tienen

(a) Sus bases sobre un eje horizontal (el eje X) con centros en las marcas de clase y longitud igual al tamaño de los intervalos de clase.

(b) Superficies proporcionales a las frecuencias de clase.

Si los intervalos de clase tienen todos iguales tamaños, las alturas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de clase y se acostumbra en tal caso a tomar las alturas numéricamente iguales a las frecuencias de clase. Si los intervalos de clase no son de igual tamaño, estas alturas deberán ser calculadas.

2. Un polígono de frecuencias es un gráfico de línea trazado sobre las marcas de clase. Puede obtenerse uniendo los puntos medios de los techos de los rectángulos en el histograma.

El histograma y el polígono de frecuencias correspondiente a la distribución de frecuencias de las alturas de los estudiantes se muestran en el mismo sistema de ejes. Se acostumbra a prolongar el polígono con PQ y RS hasta las marcas de clase inferior y superior inmediatas, que corresponderían a la clase de frecuencia cero. En tal caso, la suma de las áreas de los rectángulos del histograma es igual al de área total limitada por el polígono de frecuencias y el eje X.

3) realice una tabla de datos numéricos y como ejemplo luego grafique las curvas de frecuencias y las ojivas suavizadas.

Altura o cm Numero d perros

110 13

95 17

90 22

85 26

75 30

4) grafique y explique los tipos de frecuencias

Las curvas de frecuencia presentan determinadas formas características que les distinguen como se indica:

(a) Las curvas de frecuencia simétricas o bien formadas se caracterizan por el hecho de que las observaciones que equidistan del máximo central tienen la misma frecuencia. Un ejemplo importante es la curva normal.

(b) En las curvas de frecuencia moderadamente asimétricas o sesgadas la cola de la curva a un lado del máximo central es mayor que al otro lado. Si la cola mayor se presenta a la derecha de la curva se dice que ésta está sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo, mientras que si ocurre lo contrario se dice que la curva está sesgada a la izquierda o que tiene un sesgo negativo.

(c) En las curvas en forma de J o de J invertida, el máximo se presenta en un extremo.

(d) Las curvas de frecuencias en forma de U tienen el máximo en ambos extremos.

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