Distribucion De Frecuencias

INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo, se pretende mostrar una manera sencilla y ágil para una mejor comprensión de la distribución de frecuencias mediante un ejemplo de la vida cotidiana, dicho ejemplo se presenta en los distintos tipos de graficas que existen, con frecuencia las gráficas son difíciles para algunas personas, por este motivo esperamos que nuestros compañeros puedan comprenderlas mejor porque realmente no es algo tan difícil. Esperamos que este trabajo contribuya con el aprendizaje de muchos, debido a que en la vida diaria siempre nos encontramos con diversos datos distribuidos en graficas ya sea en el periódico, la televisión, libros, revistas, etc.

OBJETIVO PRINCIPAL

La utilización de la distribución de frecuencias tiene como objetivo principal el presentar los datos de una manera que facilite su comprensión e interpretación

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia o investiga o bien agrupación de datos numéricos por intervalos o clases. Al igual que en las tablas también se puede representar por medio de graficas.

CLASES DE FRECUENCIAS

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta de una variable estadística, nos indica el número de veces que ocurre un mismo dato es decir el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, se representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria. En la tabla de frecuencias absolutas es sencillo visualizar cómo se distribuyen los datos y la representaremos con la letra fi.

Frecuencia relativa

La distribución de frecuencia relativa es esencial para comparar datos de dos distribuciones diferentes. La frecuencia relativa se obtiene dividendo la frecuencia absoluta entre el total de registro. Además nos ayuda a identificar tendencias, el número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir. Generalmente se expresa en porcentaje. Se denota por fr.

fr=fi/n

Donde:

fi = frecuencia absoluta

n = Tamaño de la muestra o total de registros

Frecuencia Absoluta Acumulada

Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa. La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.

Frecuencia Relativa Acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Fr=Fi/n

A menudo la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada aparecen en la misma tabla.

CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE FRECUENCIA

Elementos básicos para la construcción de la tabla de frecuencias

Rango

Intervalos o clases

Amplitud de Intervalo o Clase

Marca de clase

Tipos de frecuencias

Pasos para elaborar la tabla de frecuencias

1. Ordenar los datos, desde el menor hasta el mayor o viceversa.

2. Se determina el rango de la serie de datos, que es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor.

R = X_max - X_min

3. Se determina el número de intervalos o clases (K) que se utilizan para agrupar los datos.

En general se recomienda tener, tener entre 5 y 20 intervalos o clases. Sin embargo, si no se tiene seguridad del número de intervalos a utilizar, se puede aplicar la regla de Sturges, con la cual se obtiene una aproximación aceptable sobre el número de intervalos necesarios para agruparlos.

Regla de Sturges:

Número de Intervalos = K = 1 + 3.3 log. N

4. Una vez obtenido el número de intervalos se determina la amplitud de cada clase o intervalo (C). Esta amplitud es igual al rango de los datos dividida en el número de intervalos. El primer intervalo debe contener el menor valor de los datos y el último intervalo debe contener el mayor valor de los datos.

5. Se calcula la marca de clase (Xi), que es el valor medio o promedio de cada intervalo. El cual sirve para facilitar el cálculo de algunas medidas de posición y de dispersión.

EJEMPLO

...