Ecuaciones Lineales

Lenguaje algebraico

Para comprender y manejar el lenguaje algebraico debes interpretar el problema que te están planteando, expresar la relación entre los datos e incógnita por medio de la ecuación lineal, identificar y plasmar los números negativos o fracciones existentes, además de solucionar la ecuación lineal que se ha construido.

Término y sus partes

Los Términos Algebraicos son expresiones algebraicas que constan de un solo símbolo, no separados entre si por el signo (+) o (-). Los elementos de un término algebraico son:el símbolo, el coeficiente, literal y exponente.

Ej. - 6x2 donde: el símbolo es [-] el coeficiente [6] literal [x] Exponente [2]

Términos semejantes

Son terminos semejantes cuando la variable y el exponente es el mimsmo sin importar el coeficiente

Reduccion de términos semejantes

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Operaciones con polinomios

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

2Agrupamos los monomios del mismo grado.

3Sumamos los monomios semejantes.

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.(factoriza)

Multiplicacion: Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.(se multiplica el de numero de afuera por cada uno de los coeficientes internos)

Resolver la división de polinomios:

A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.

A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo

estamos del polinomio dividendo:

Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo. Procedemos igual que antes. Volvemos a hacer las mismas operaciones.

solucion de ecuacion de primer grado con una incógnita

Para resolver una ecuación de primer grado se procede del modo siguiente:

a) Se eliminan los radicales, en caso de que los haya.

b) Se efectúan las operaciones indicadas en la ecuación, suprimiendo de este modo los paréntesis y los signos de agrupación.

c) Se suprimen los denominadores, sí los hay.

d) Se trasponen y reducen términos.

e) Se despeja la incógnita, descomponiendo el primer miembro en dos factores.

f) Se dividen ambos miembros por el coeficiente de la incógnita.

Solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos ó tres incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una relación entre dos números desconocidos (llamados incógnitas) de la forma , los números a y b se llaman coeficientes y cumplen : y y c se llama término independiente.

Solución de la ecuación es cualquier par de números que sustituidos en lugar de x e y verifican

la igualdad.

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