Efecto Hall

Efecto Hall

En un conductor por el que circula una corriente, en presencia de un campo magnético perpendicular al movimiento de las cargas, aparece una separación de cargas que da lugar a un campo eléctrico en el interior del conductor, perpendicular al movimiento de las cargas y al campo magnético aplicado. A este campo magnético se le denomina campo Hall. Llamado efecto Hall en honor a su descubridor Edwin Herbert Hall.

En épocas contemporáneas (1985) el físico alemán Klaus von Klitzing y colaboradores descubrieron el hoy conocido como efecto Hall cuántico que les valió el premio Nobel de Física en 1985. En 1998, se otorgó un nuevo premio Nobel de Física a los profesores Laughlin, Strömer y Tsui por el descubrimiento de un nuevo fluido cuántico con excitaciones de carga fraccionarias. Este nuevo efecto ha traído grandes problemas a los físicos teóricos y hoy en día, constituye uno de los campos de investigación de mayor interés y actualidad en toda la física del estado sólido.

Explicación cualitativa del efecto Hall clásico

Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería ( ). Este campo eléctrico es el denominado campo Hall ( ), y ligado a él aparece la tensión Hall, que se puede medir mediante el voltímetro de la figura.

En el caso de la figura, tenemos una barra de un material desconocido y queremos saber cuales son sus portadores de carga. Para ello, mediante una batería hacemos circular por la barra una corriente eléctrica. Una vez hecho esto, introducimos la barra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la tableta.

Aparecerá entonces una fuerza magnética sobre los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la barra, apareciendo de este modo una tensión Hall y un campo eléctrico Hall entre ambos lados de la barra. Dependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo la dirección del campo magnético y del campo eléctrico originado por la batería, podemos deducir si los portadores de carga de la barra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas.

Explicación cuantitativa del efecto Hall clásico

Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnética , los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección. Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica de dirección contraria a . Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación:

La física clásica del efecto Hall

Sabemos que un campo magnético actúa sobre las cargas en movimiento (Fuerza de Lorentz).

Una corriente I que atraviesa un material consiste en cargas (electrones) que se desplazan (en dirección contraria a la corriente) con una velocidad que denominaremos v.

Si sumergimos esa corriente de electrones en un campo magnético B, cada uno de los electrones que forman la corriente estará sometidos a la fuerza de Lorenz Fm = -e.v^B.

(como en el dibujo se cambió la dirección de v, ya que se está considerando un electrón, no debería considerarse el signo negativo de la carga) Donde -e corresponde a la carga de un electrón, v el vector velocidad del electrón y B el vector campo magnético aplicado.

Técnicas de medición

Sin duda, la técnica de medición más utilizada para la determinación de los portadores de carga y resistividad en un semiconductor es la técnica de Van Der Paw. Es conocida también como técnica de cuatro puntas.

Efecto Hall cuántico

El efecto Hall cuántico es un efecto mecano cuántico, análogo al efecto Hall, que se observa sólo en gases bidimensionales de electrones, esto es, en sistemas físicos en los que existen electrones confinados a una superficie, habitualmente por un campo eléctrico que los atrae hacia un aislante, o hacia un semiconductor sin dopar. A bajas temperaturas y campos magnéticos altos -temperaturas alrededor de los 4K y campos alrededor de los 10T- la conductividad eléctrica σ de tales sistemas está cuantizada y se puede describir por la fórmula:

donde e es la carga de un electrón, h es la constante de Planck y ν puede ser un número natural o una fracción sencilla.

Actualmente la especial estructura de los electrones del grafeno ha permitido observar el efecto Hall cuantico a temperatura ambiente, antes solo se podia observar en silicio y germanio a temperaturas muy bajas 4k.

El efecto Hall cuántico con números enteros se puede explicar a partir de electrones individuales confinados a una superficie con defectos y en presencia de campo magnético; el efecto de las interacciones interelectrónicas es trivial y se limita al llenado progresivo de los niveles de Landau. Es comparativamente fácil de medir, y está en la base del estándar de resistencia eléctrica desde 1990.

El efecto Hall cuántico con números fraccionales es una propiedad emergente debida a interacciones interelectrónicas: el efecto surge precisamente de la correlación electrónica, del movimiento correlacionado de los electrones para minimizar su repulsión.

Aplicación del efecto Hall

Los sensores de Efecto Hall permiten medir :

• La movilidad de una partícula cargada eléctricamente (electrones, lagunas, etc).

• Los campos magnéticos (Teslámetros)

• La intensidad de corrientes eléctricas (sensores de corriente de Efecto Hall)

• También permiten la elaboración de sensores o detectores de posición sin contacto, utilizados particularmente

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