Efecto Hall y Materiales Magnéticos

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UNIVERSIDAD  NACIONAL  DE TRUJILLO

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     CURSO:  

               Fisica Gneral 2

     TEMA:                

               Efecto Hall y Materiales Magnéticos

      ALUMNO:  

               Contreras Barros, Ñuñor

TRUJILLO, JULIO, 2019

EFECTO HALL

1.-El principio del Efecto Hall

El efecto hall, descubierto por Edwin C. Hall en 1879, consiste en la producción de una caída de voltaje a través de un conductor o semiconductor con corriente, bajo la influencia de un campo magnético externo.

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Fig. 23. Diagrama Efecto Hall (Tomado de Serway 1 pág.)

Para dar cuenta de dicho fenómeno se hace a través de un conductor en forma de tira plana, el cual lleva una corriente (I) en la dirección del eje x y a la cual se le aplica un campo magnético (B) en dirección y o perpendicular al sentido en el cual circula la corriente. Al tener esta configuración los portadores de carga experimentaran una fuerza (F) que se conoce como la fuerza de Lorentz, y que hace que las cargas se distribuyan en uno de los extremos de la placa produciendo una densidad superficial de carga, y por lo tanto al otro extremo aparecerá una densidad de carga igual y opuesta. Estas cargas seguirán acumulándose en los extremos de la muestra hasta que la fuerza eléctrica que actúa sobre las cargas en movimiento se equilibre con la fuerza magnética que actúa sobre los portadores de carga. Al alcanzar este estado de equilibrio, los portadores de carga ya no seguirán desviándose a los extremos de la muestra, estas cargas que están en cada uno de los extremos hacen que se produzca una diferencia de potencial lo que se conoce en los textos como el voltaje de Hall.

  Para la deducción de cada una de las ecuaciones se parte de la fuerza de Lorentz la cual actúa sobre los portadores de carga que circulan en la muestra, y esta fuerza magnética está dada por la siguiente ecuación:

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     Donde esta fuerza magnética queda en equilibrio con la fuerza electrostática, en este caso la que se produce por la separación de los portadores de carga, y se expresa como:

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Si igualamos la fuerza electrostática que se genera en los extremos de la muestra con la fuerza magnética que actúa en los portadores de carga tenemos que:

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Despejando el campo eléctrico de Hall tenemos que:

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Donde esa v es la velocidad de deriva del portador de carga y B es el campo magnético que se le está aplicando a la muestra, y así obtener lo que se conoce como el campo eléctrico de Hall.

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Así el voltaje de Hall viene dado por el producto del campo eléctrico de Hall que se genera por la separación de cargas en los extremos y el ancho del conductor en este caso d. Pero si recurrimos a la ecuación de densidad de corriente para despejar la velocidad de deriva nos queda:

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Donde la expresión  se conoce como el coeficiente o la constante de Hall, la cual se denota por    y varía dependiendo el material al que se le esté realizando la medición. Luego si remplazamos la velocidad de deriva en la ecuación del voltaje Hall tenemos que:[pic 10]

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Finalmente, para determinar la concentración del número de portadores de carga, dada la relación existente entre la corriente, la densidad de corriente y el área  otra forma de definir la densidad de corriente puede ser la siguiente:[pic 12]

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Donde I es la corriente eléctrica y A es el área de la placa  siendo t el grosor de la muestra y d el ancho del conductor. Así, si remplazamos en el voltaje Hall tenemos:[pic 14]

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Quedando este voltaje en función de la corriente y del campo magnético.

2.-Aplicaciones del efecto Hall

El efecto Hall además de ser utilizado para conocer las propiedades de transporte eléctrico de materiales conductores como la densidad y la movilidad de portadores de carga; también (con el surgimiento de la electrónica moderna) se han desarrollado sensores de efecto Hall, los cuales permiten realizar mediciones de campos magnéticos; de intensidad de corrientes eléctricas; también se han elaborado sensores o detectores de posición sin contacto, utilizados particularmente en el automóvil, para detectar la posición de un árbol giratorio (caja de cambios, paliers, etc.); se encuentran también sensores de efecto Hall bajo las teclas de los teclados de los instrumentos de música modernos (órganos, órganos digitales, sintetizadores) evitando así el desgaste que sufren los contactos eléctricos tradicionales; se encuentran sensores de efecto Hall en el codificador de un motor de CD; los motores de Efecto Hall (HET) son aceleradores de plasma de gran eficacia; entre otros [36-39]. A continuación, se verán algunas de las aplicaciones más importantes del efecto Hall.

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