Proposiciones y tablas de verdad
Enviado por Milagrits • 24 de Febrero de 2018 • Tareas • 985 Palabras (4 Páginas) • 4.424 Visitas
PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO
CÓDIGO: 200611A_471
UNIDAD 1: PASO 2- PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD
TUTOR Y/O DIRECTOR DEL CURSO: xxxxxxxx xxxxxxxx
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: xxxx xxxxxxx.
GRUPO: 200611_xx
CÓDIGO: xxxxxxxxxxx
PROGRAMA AL QUE PERTENECE: INGENIERÍA ELECTRÓNICA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (ECBTI)
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Xxxxxxxxxxx xxxxxxx – FEBRERO DE 2018
INTRODUCCIÓN
- En el siguiente trabajo, abordaremos las temáticas de la Unidad # 1 llamada: “Lógica proposicional”, de la cual trabajaremos la determinación del valor de verdad, Tablas de verdad, así como problemas de aplicación mediante la realización de ejercicios de las tres tareas prácticas que nos ayudarán a comprender mejor dichos temas.
OBJETIVOS
- Identificar las clases de proposiciones que se pueden encontrar en un enunciado.
- Traducir proposiciones del lenguaje verbal a variables lógicas y viceversa.
- Comprender los principios de las operaciones del cálculo proposicional y sus aplicaciones.
- Analizar los enunciados para la elaboración de las tablas de verdad.
- Identificar si un argumento es válido o inválido y de igual forma, demostrar su validez.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD.
- TAREA 1: Proposiciones
- p: El estadio del Deportivo Cali se llama “Palmaseca”
q: Un equipo de futbol lo componen 12 jugadores
(𝒑⋀𝒒)↔(¬𝒑∨¬𝒒)
Proposición compuesta en lenguaje natural: El estadio del Deportivo Cali se llama “Palmaseca” y un equipo de fútbol lo componen 12 jugadores si y solo sí el estadio del Deportivo Cali no se llama “Palmaseca” o un equipo de fútbol no lo componen 12 jugadores.
Determinación del valor de verdad:
p: f q: f
(𝒑⋀𝒒) ↔ (¬𝒑∨¬𝒒)
(f⋀f) ↔ (VvV)
f ↔ v
f
- TAREA 2: Tablas de verdad
- Si en las mañanas llueve entonces en la tarde hace frio y si en la tarde hace frio entonces en la noche llueve.
p: en las mañanas llueve
q: en la tarde hace frío
De lenguaje verbal a lenguaje simbólico:
[pic 2][pic 3]
Tabla generada manualmente:
P | q | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6][pic 7] |
V | V | V | V | V |
V | F | F | V | F |
F | V | V | F | F |
F | F | V | V | V |
La tabla que me generó el simulador TRUTH.
[pic 8][pic 9]
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/process.php
Comprobación: El resultados tanto de la tabla hecha manualmente vs. El simulador TRUTH coincide.
- TAREA 3: Problemas de aplicación.
- [(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑝⟶𝑟)∧(𝑟⟶𝑠)]⟶(∼𝑞⟶𝑠)
Definición de las proposiciones simples:
p: en el entorno de conocimiento se encuentran las evaluaciones
q: la Unad es una universidad semi-presencial
r: la carrera de ingeniería electrónica tiene 170 créditos
s: el tutor del curso se llama Ever Antonio Polo
Lenguaje natural de la expresión formal: Si en el entorno de conocimiento se encuentran las evaluaciones entonces la Unad es una universidad semi-presencial y si en el entorno de conocimiento no se encuentran las evaluaciones entonces la carrera de ingeniería electrónica tiene 170 créditos y si la carrera de ingeniería electrónica tiene 170 créditos entonces el tutor del curso se llama Ever Antonio Polo, Entonces si la Unad no es una universidad semi-presencial entonces el tutor del curso se llama Ever Antonio Polo.
Tabla generada manualmente:
p | q | r | s | [(p | ⟶ | q) | ∧ | (~p | ⟶ | r) | ∧ | (r | ⟶ | s)] | ⟶ | (~q | ⟶ | s) |
v | v | v | v | v | V | v | V | f | V | v | V | v | V | v | V | F | V | v |
v | v | v | f | v | V | v | V | f | V | v | F | v | F | f | V | F | V | f |
v | v | f | v | v | V | v | V | f | V | f | V | f | V | v | V | F | V | v |
v | v | f | f | v | V | v | V | f | V | f | V | f | V | f | V | F | V | f |
v | f | v | v | v | F | f | F | f | V | v | V | v | V | v | V | V | V | v |
v | f | v | f | v | F | f | F | f | V | v | F | v | F | f | V | V | F | f |
v | f | f | v | v | F | f | F | f | V | f | V | f | V | v | V | V | V | v |
v | f | f | f | v | F | f | F | f | V | f | F | f | F | f | V | V | F | f |
f | v | v | v | f | V | v | V | v | V | v | V | v | V | v | V | F | V | v |
f | v | v | f | f | V | v | V | v | V | v | F | v | F | f | V | F | V | f |
f | v | f | v | f | V | v | F | v | F | f | F | f | V | v | V | F | V | v |
f | v | f | f | f | V | v | F | v | F | f | F | f | V | f | V | F | V | f |
f | f | v | v | f | V | f | V | v | V | v | V | v | V | v | V | V | V | v |
f | f | v | f | f | V | f | V | v | V | v | V | v | F | f | V | V | F | f |
f | f | f | v | f | V | f | F | v | F | f | F | f | V | v | V | V | V | v |
f | f | f | f | f | V | f | F | v | F | f | F | f | V | f | V | V | F | f |
Si analizamos la tabla de la verdad, es decir si se le asignan todos los valores verdaderos y falsos posibles a las constantes dadas, podemos apreciar que en absolutamente todos los casos posibles el sistema de preposiciones lógicas siempre es verdadero (la última columna está conformada por solo VERDADEROS). Por lo tanto, se dice que este conjunto de premisas es una TAUTOLOGÍA.
...