El World Health Council

El WORLD HEALTH COUNCIL se dedica a mejorar la atención médica en los países subdesarrollados del mundo.

Dispone de 5 brigadas médicas para asignarlas a tres de estos países.

El consejo necesita determinar cuántas brigadas debe asignar a cada país (si lo hace) para maximizar la medida de la eficiencia de las brigadas, la cual será el incremento en el promedio de vida esperado en años, multiplicado por la población de cada país.

CAMIONES LAREDO MATAMOROS REYNOSA

0 0 0 0

1 25 30 22

2 45 52 42

3 60 67 60

4 70 75 75

5 75 77 87

6 77 77 97

Formulación

• Etapas: los destinos a donde se deben mandar los camiones (n=1 – Laredo);(n=2 – Matamoros);(n=3 – Reynosa).

• Variable de decisión: Xn: número de camiones asignados los destinos n

• Estado: ¿Qué es lo que cambia de una etapa a otra?

• Sn: número de camiones disponibles para asignar a las ciudades restantes

Se utiliza el algoritmo hacia atrás

Paso 1: Vamos a suponer que sólo tenemos a Reynosa (atrás hacia delante), por lo que debemos asignar todos los camiones a esa ciudad.

En este caso copiamos los valores que vienen en Reynosa, para 0 a 6 brigadas. Entonces la tabla de asignación de brigadas quedaría así:

S3 X3 F3*(S3) X3*

0 0 0 0

1 22 22 1

2 42 42 2

3 60 60 3

4 75 75 4

5 87 87 5

6 97 97 6

Paso 2: Vamos a meter a Matamoros ahora, es decir, tendríamos las ciudades 2 y 3, por lo que se verá la asignación de camiones entre estas.

En este caso copiamos los valores que vienen en Reynosa, para 0 a 6 camiones. Entonces la tabla de asignación de camiones quedaría así:

En la columna 0, se pasan los valores de la columna f3(S3) del paso anterior, pues esa columna supone que se asignan 0 camiones a Matamoros.

X2

S2 X2 F2*(S2) X2*

0 1 2 3 4 5 6

0 0 - - - - - - 0 0

1 22(1 al 3) 30(1 al 2) - - - - - 30 1

2 42(2 al 3) 55(1 al 2 y 1 al 3) 52(2 al 2) - - - - 55 1

3 60(3 al 3) 52(1 al 2 y 2 al 3) 74(2 al 2 y 1 al 3) 67(3 al 2) - - - 74 2

4 75(4 al 3) 90(1 al 2 y 3 al 3) 94(2 al 2 y 2 al 3) 89(3 al 2 y 1 al 3) 75(4 al 2) - - 94 2

5 87(5 al 3) 105(1 al 2 y 4 al 3) 112(2 al 2 y 3 al 3) 109(3 al 2 y 2 al 3) 97(4 al 2 y 1 al 3) 77(5 al 2) - 112 2

6 97(6 al 3) 117(1 al 2 y 5 al 3) 127(2 al 2 y 4 al 3) 127(3 al 2 y 3 al 3) 117(4 al 2 y 1 al 3) 99(5 al 2 y 1 al 3) 77(6 al 2) 127 2 ó 3

Paso 3: Vamos a meter a Laredo ahora, es decir, tendríamos los 3 destinos, y como sólo son 3, ya no tenemos que hacer toda la tabla, sino irnos directo al renglón de 6, lo que quedaría así:

...