En La Escuela

Si Ricardo uso 67 cerillos para formar la última figura de su sucesión,

¿cuántos cerillos usó para todo el proyecto?


Para su ultima figura utilizo 67 cerillos y se puede observar que para cada figura se le agregan 3 cerillos por lo tanto tendríamos:

67-3=64

64-3=61

61-3=58

Sumamos: 58+61+64+67= 250.

250 cerillos utilizo Ricardo para elaborar toda la figura.

Ahora Ricardo quiere trabajar un diseño diferente. Desea construir lo siguiente: 


Primero se debe tener en cuenta que la vigésima figura estaría compuesta por 400 mosaicos ya que seria de 20x20 mosaicos.

Después, observando las figuras anteriores me doy cuenta que n-2=x, es igual a los mosaicos verdes que contiene la figura, donde “n” es igual al numero de mosaicos en un lado de la figura, el “2” representa la cantidad de mosaicos verdes que se agregan a la figura por lado y “x” representa a los mosaicos verdes por lado de la figura.

Para encontrar la cantidad total de mosaicos verdes multiplicamos el resultado obtenido por si mismo.

Ej.: La segunda figura es de 4x4 por lo tanto se compone de 16 mosaicos en total, utilizando la formula anterior (n-2=x) tenemos que: 4-2= 2 mosaicos verdes. Y este resultado por si mismo nos da el total de mosaicos verdes: 2*2=4 mosaicos verdes hay en la figura dos.

1. ¿Cuántos mosaicos verdes necesita para construir la vigésima figura?

20-2= 18 mosaicos verdes por lado.

18*18= 324 mosaicos verdes en total.

2. ¿Cuántos mosaicos blancos necesita para construir la vigésima figura?

Al saber que la figura esta compuesta por 400 mosaicos en total y sabiendo que se necesitan 324 verdes para saber cuantos mosaicos blancos se necesitan solo restamos:

400-324= 76 mosaicos blancos.

...