Estadistica

Guía ejercicios 1

1.- El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

P: (ING/DIR)

= _0,2 * 0,75_____

0,75*0,2+0,5*0,2+0,2*0,6

= ______0,15_______

0,15+ 0,1+0,12

=______0,15_____

0,37

= 0,4054 40,5%

2.- La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.

En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?

Sean los sucesos:

I = Producirse incidente.

A = Sonar la alarma.

_

P (I / A) = ___0,9 * 0,02______

0,97* 0,1+ 0,02*0,9

= ____0,018____

0,115

= 0,1565 15,7%

3.- Una fábrica de enlatados produce 5000 envases diarios. La máquina A produce 3000 de estos envases, de los que el 2 % son defectuosos y la máquina B produce los 2000 restantes de los que se sabe que el 4 % son defectuosos.

Determinar:

a) La probabilidad de que un envase elegido al azar sea defectuoso.

b) Si el envase seleccionado es defectuoso, ¿Qué probabilidad hay de que proceda de la máquina A? ¿ Y de la B?

A) P(A) * P(A/D) ⅗ * 0,02 = 0,012

P(B) * P(B/D) ⅖ * 0,04 = 0,016

B) Probabilidad que provenga de la A

P(A/D) = P(A/D) = 0,012 = 0,4285 42,9%

P(D) 0,028

Probabilidad que provenga de

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