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Media Aritmética, Moda Aritmética y Mediana Aritmética

MEDIA ARITMETICA

También llamada media o promedio. La media aritmética es el promedio de un conjunto de números, a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y dividiéndola entre n.

(Media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . . +an)/n

Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.

Si el conjunto en cuestión es una muestra aleatoria, tal como se designa a los individuos de una población estadística, se llamará media muestral y se convertirá en uno de los principales estadísticos muéstrales.

Por ejemplo, si quiero conocer la media Aritmética o promedio que tengo en una determinada materia del colegio o de la universidad no tengo más que sumar los números de cada una de las notas que obtuve en los exámenes y dividirlos por la cantidad de pruebas, es decir, si mis notas durante el año fueron de 4, 5, 7, 8 y 10, la media aritmética o promedio en cuestión será de 6,80.

Una de las desventajas que presenta la Media Aritmética es que se verá modificada por aquellos valores extremos, es decir, los valores muy altos tienden a aumentarla y por el contrario, aquellos demasiado bajos tienden a reducirla, lo cual, por supuesto, resulta bastante perjudicial ya que la misma puede dejar de ser representativa.

as propiedades de esta sostienen que la Media Aritmética de un conjunto de números positivos será igual o superior a la media geométrica, que es la raíz enésima del producto de los números y por otra parte que la media aritmética estará comprendida entre aquel valor máximo y el mínimo del conjunto de datos en cuestión.

Ejemplos aplicando Media Aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

es el símbolo de la media aritmética.

Media aritmética simple

Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencias.- Cuando una serie se la agrupa en serie simple con frecuencias para obtener la media aritmética, se multiplica la variable por la frecuencia respectiva (f), luego se obtiene la suma de todos estos productos y luego a este valor se lo divide para el número de elementos (n). Todo esto puede representarse mediante una fórmula matemática, así:

Donde n=f es la frecuencia total (o sea, el número total de casos)

c) Para Datos Agrupados en Intervalos.- Cuando una serie se la agrupa en intervalos para obtener la media aritmética, se multiplica la marca de clase de intervalo (xm) por la frecuencia respectiva (f), luego se obtiene la suma de todos estos productos y luego a este valor se lo divide para el número de elementos. Todo esto puede representarse

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