Funciones Ventana FFT

FUNCIONES VENTANA FFT

Mediciones basadas en la Transformada Rápida de Fourier (FFT) están sujetas a errores de un efecto conocido como fuga espectral, efecto producido cuando la FFT se calcula a partir de un bloque de datos no periódicos. Ante este resultado la interrogante que se plantea es: ¿Qué hacer para minimizar el efecto espectral en una señal con tiempo finito?

El hecho que solo podamos medir una señal por un tiempo limitado y que la FFT solo calcule resultados para determinada frecuencia discreta de valores son dos problemas que se presentan en el análisis de una FFT. Ahora bien, en este contexto la fuga espectral no es un efecto de la transformada rápida de Fourier, es debido al hecho de que la señal se midió solo durante un periodo de tiempo finito. Entonces cualquier método práctico para calcular el espectro de frecuencia de una señal sufre de fuga espectral por que el tiempo de medición es limitado. El proceso de medición de una señal para un tiempo finito es equivalente a multiplicar la señal dada por una señal rectangular de amplitud unidad. El tiempo de medida limitado se llama también “ventana”.

La transformada rápida de Fourier consiste en un bloque de datos de tiempo que representa la composición de frecuencia de la señal de tiempo, donde se supone que una señal es periódica en cada bloque de datos, es decir, se repite una y otra vez siendo idéntica cada vez. Las mediciones basadas en FFT asumen que la señal es periódica en el marco del tiempo cuando la señal medida es no periódica, entonces se produce una fuga. Los resultados por fugas son información extraña sobre la amplitud espectral y frecuencia. Una ventana FFT puede ser aplicada para reducir los elementos de fuga, existen muchas ventanas para elegir, cada una de estas tiene ventajas sobre las otras para aplicaciones específicas, debiendo ser uno el que interprete con precisión su dominio.

La ventana, FFT es una técnica que se utiliza para dar forma a la porción de tiempo de los datos obtenidos, y como es de suponerse sirven para minimizar el efecto de borde que da lugar a la fuga espectral en el efecto de la transformada rápida de Fourier (FFT). Mediante el uso adecuado de funciones ventana, la resolución espectral del resultado del dominio de la frecuencia se incrementará. Existen diferentes tipos de funciones ventana, cada una con sus propias características para aplicaciones preferidas. La mayoría de ventanas comienzan y terminan en cero y se elevan a la unidad en el centro. Las ventanas más estrechas en el dominio del tiempo tienen la mayor cantidad de lóbulos principales en el dominio de la frecuencia y viceversa.

Se puede concluir que las ventanas reducen la fuga espectral mediante la reducción de la discontinuidad en los extremos del tiempo de medición, de manera que al multiplicar la señal dentro del tiempo de medición por alguna función esta sin problemas reduce la señal a cero al final de los puntos minimizando el efecto de fuga representando mejor los datos de la frecuencia espectro.

Por otro lado también las ventanas FFT suelen reducir los efectos de la fuga, pero no pueden eliminar las fugas por completo. En efecto, solo cambian la forma, además cada tipo de ventana afecta al espectro de una manera ligeramente diferente. Por esta razón se debe incluir ventanas para diferentes aplicaciones, y lo mejor es saber el efecto que esta crea sobre la función, de manera que sea más fácil detectar la frecuencia exacta de un pico en el espectro y mejorar la precisión de amplitud.

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