Informe Coseno

. Para cada una de las siguientes funciones:

f(x) = Cos (x)

• Genere un conjunto con al menos 20 números aleatorios:

Para estas funciones se eligió un rango de valores que luego se pasaron a radianes para lograr una fácil verificación de los valores con la calculadora, en este caso los 20 números aleatorios que se generaron están entre [0,360], pero internamente se pasaron a radianes ya que el lenguaje de programación lo maneja de esta forma.

26, 284, 146, 38, 287, 126, 238, 270, 7, 279, 136, 71, 145, 129, 301, 315, 330, 198, 82, 150

• Grafique f(x) utilizando los números generados y la función definida por defecto en el lenguaje de programación seleccionado para realizar la práctica.

En el lenguaje de programación la función definida por defecto para el coseno es Math.cos(x), el x lo toma por defecto como radianes por lo que se realizó una conversión.

Los resultados fueron los siguientes:

0.898794046299167

0.24192189559966745

-0.8290375725550416

0.7880107536067219

0.2923717047227367

-0.587785252292473

-0.529919264233205

-1.8369701987210297E-16

0.992546151641322

0.15643446504023067

-0.719339800338651

0.32556815445715676

-0.8191520442889919

-0.6293203910498373

0.5150380749100542

0.7071067811865474

0.8660254037844384

-0.9510565162951535

0.13917310096006547

-0.8660254037844387

• Indique la serie de Maclaurin que aproxima f(x).

La serie de Maclaurin de cos(x) esta dada por:

Se realizó la función coseno en el lenguaje de programación que dado un numero X (en este caso cada término de la lista de aleatorios generada) y dado un numero N para hacer el truncamiento, en un ciclo expande la serie de Maclaurin y la resuelve.

suma =0;

for (int i = 0; i<n; i++){

suma = (suma + (Math.pow(-1, i) * Math.pow(x, 2*i))/factorial(2*i));

...