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Un polinomio es una suma de términos llamados monomios.

Un monomio es el producto de un coeficiente (un número real), una variable (casi siempre x o y) elevada a un exponente (entero positivo).

Existen polinomios con uno, dos o más términos, por ejemplo:

o Monomio (un término):

5 x2 En este caso el coeficiente es 5, la variable es x el exponente 2

o Binomio (dos términos):

6 x7 - 2

o Trinomio (tres términos):

3 x5 + 4 x3 - x2

En matemáticas, un polinomio (del griego, «poli»-muchos y «νόμος»- división, y el latín «binomius»)1 2 3 es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.

Es frecuente el término polinomial, como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo en tiempo polinomial.

Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.

En áreas de las matemáticas aplicadas, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en álgebra abstracta y geometría algebraica.

Polinomios de una variable

Para a0, …, an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma

El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como

Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normado.

[editar]Polinomios de varias

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