LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BETA.

LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BETA.

La distribución de probabilidad beta es una función de densidad con dos parámetros definida en el intervalo cerrado 0 <= y <= 1. Se utiliza frecuentemente como modelo para fracciones, tal como la proporción de impurezas en un producto químico o la fracción de tiempo que una maquina está en reparación.//?

Función de densidad probabilidad:

En cualquier otro punto donde

Nótese que la definición de (y) sobre el intervalo 0<= y <= 1 restringe su aplicación. Si c<= y <= d, y = (y- c) / (d- c) definirá una nueva variable en el intervalo 0<= y <= 1.

Así la función de densidad beta se puede aplicar a una variable aleatoria definida en el intervalo c<= y <= d mediante una traslación y una medición en la escala.

DISTRIBUCON BETA CON GAMMA

FORMULA GENERAL para la función de DENSIDAD de probabilidad de la distribución beta

NOTA// lo mismo de la grafica principal pero por separado/

// es la grafica de abajo

http://books.google.com.mx/books?id=ZU3MEKZFgsMC&pg=PA95&lpg=PA95&dq=funci%C3%B3n+de+distribuci%C3%B3n+acumulada+beta+ejemplo&source=bl&ots=AisA2HzHs9&sig=ITBy30OoSqMz772YE-7Sv1X9lyE&hl=en&sa=X&ei=9vl0UfjgNIfl2AWlnoDACA&sqi=2&ved=0CFEQ6AEwBA#v=onepage&q=funci%C3%B3n%20de%20distribuci%C3%B3n%20acumulada%20beta%20ejemplo&f=false

* FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA Y GRAFICA, VARIANZA Y EJEMPLO

La función de distribución acumulativa para la variable aleatoria beta se llama comúnmente función beta y esta dada por

Para valores enteros de alfa y beta, Iy (alfa, beta) está relacionada con la función de probabilidad binomial. Cuando y = p, se puede demostrar que

En donde 0< p < 1 y n igual a alfa más beta menos uno.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución beta son

Un caso especial de la distribución Beta con a = 1 y b = 1 es la probabilidad uniforme.

GRAFICA DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD Y TABLA

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_beta

EJEMPLO: DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA DE VALOR ENTRE 0 Y 1

EL MISMO

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_223_65.html

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