DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

INTRODUCION:

En este trabajo daremos a conocer las características fundamentales de las distribuciones de probabilidad, es decir sus procesos, características, conceptos y formulas. Hare un completo informe sobre su utilización, y la importancia que conlleva este tema en diferentes situaciones.

Distribuciones de probabilidad

Definición: una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si este se llevara a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales. Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) Aleatoria X (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos Variable aleatoria discreta y variable aleatoria continua. Se presentan explicaciones para el uso correcto de diferentes distribuciones tales como la distribución binomial, geométrica, hipergeométrica, Poisson y normal. Para cada una de estas distribuciones proporcionan sus ecuaciones y ejemplos prácticos. Se contrastan las diferencias entre la aplicación adecuadas de cada una de estas distribuciones probabilísticas.

Distribución Binomial:

La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante. Esta distribución corresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con las siguientes condiciones:

• Al realizar el experimento sólo son posible dos resultados: el suceso A, llamado éxito, y el suceso B, llamado fracaso.

• Al repetir el experimento, el resultado obtenido es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

• La probabilidad del suceso A es constante, es decir, no varía de una prueba del experimento a otra.

• En cada experimento se realizan n pruebas idénticas.

Todo experimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli. En general, si se tienen n ensayos Bernoulli con probabilidad de éxito p y de fracaso q, entonces la distribución de probabilidad que la modela es la distribución de probabilidad binomial y su regla de correspondencia es:

Donde:

P(X)= es la probabilidad de ocurrencia del

evento

p = es la probabilidad de éxito del evento (en un intento)

q = es la probabilidad de fracaso del evento (en un intento) (se define como q = 1 – p)

X = ocurrencia del evento o éxitos deseados

n = número de intentos.

Distribución binomial negativa.

La distribución binomial negativa es un modelo adecuado para tratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera).Es por tanto de gran utilidad para aquellos muestreos que procedan de esta manera.

Este modelo queda definido por dos parámetros p (la probabilidad de A: p = P(A)) y r (el número de veces que debe producirse A para que detengamos

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