La Cinematica

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIAL EN UNA DIMENSION

Semestre: II/13

1. En la figura se muestra la gráfica posición-tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje x. (a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t = 1.5 s a t = 4.0 s. (b) Determine la velocidad instantánea en t = 2.0 s midiendo la pendiente de la línea tangente mostrada en la gráfica. (c) ¿En cuál valor de t la velocidad es cero? d) ¿En qué intervalo de tiempo la partícula se mueve en la dirección positiva del eje x? e)¿En qué intervalo de tiempo la partícula está frenando?

2. En la figura se muestra la gráfica del desplazamiento en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encontrar la velocidad promedio en los intervalos de tiempo (a) 0 a 2s, (b) 0 a 4s, (c) 2 a 4s, (d) 4 a 7s, (e) 0 a 8s.

Rta. (a) 5m/s (b) 1.2 m/s (c) -2.5m/s (d) -3.3m/s (e) 0

3. El gráfico siguiente ilustra la variación de la velocidad v(t) de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas con el tiempo. Si en t =0 la partícula está en el origen del sistema, determinar:

a) La aceleración de la partícula en t =1s.

b) El desplazamiento de la partícula entre t =0s y t =3s.

c) La velocidad media de la partícula entre t =4s y t =9s.

d) La posición de la partícula en función del tiempo x(t) en el intervalo de t =0s a t =2s.

e) Los intervalos de tiempo en que la partícula se dirige hacia el origen

4. Determinar la velocidad media y la aceleración media de un punto material en el intervalo de tiempo de 5 y 10 segundos, si su movimiento está dado por el gráfico de velocidad.

5. En el gráfico de la figura están representadas las velocidades de dos partículas A y B que se mueven a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas. Determinar

a) La aceleración de B.

b) Espacio recorrido por A desde t =0 hasta cuando B alcanza la velocidad vB =30ms−1

c) El desplazamiento de B en el intervalo de t =0s a t =10s.

d) La posición de la partícula A en función del tiempo t, si su posición inicial es x(0) = 8m.

6. La gráfica de x en función de t de la figura es de una partícula que se mueve en línea recta. (a) Determinar para cada intervalo si la velocidad es positiva, negativa, o cero, y si la aceleración es positiva, negativa, o cero. Los intervalos son OA, AB, BC, y CD. (b) Según la curva, existe ¿existe un intervalo en el cual la aceleración sea obviamente no constante? (Desprecie el comportamiento en los extremos de los intervalos).

7. ¿Cuál es la velocidad media en el intervalo de 0 a 16 segundos del corredor cuya gráfica velocidad – tiempo se muestra en la figura?. ¿Cuál es la aceleración del corredor en t = 11 s?

8. En un movimiento rectilíneo, la velocidad varía en función del tiempo según la función: , en m/s. Calcular en los tres primeros segundos: a) la distancia recorrida por el móvil, b) su desplazamiento. El móvil inicialmente está en 0 m.

Rta. a) 21 m b) +9 m

9. La posición de una partícula en movimiento a lo largo del eje x varía con el tiempo de acuerdo con la expresión , donde x esta en metros y t en segundos. Evaluar su posición (a) en y (b) . (c) Evaluar el límite de conforme tiende a cero para encontrar la velocidad en .

Rta. 18m/s

10. La posición en función del tiempo de una partícula que se mueve rectilíneamente está dada por , en el cual x está medido en centímetros y t en segundos. Encontrar:

(a) El desplazamiento en el intervalo de tiempo

(b) La distancia recorrida en el intervalo de tiempo

(c) La velocidad media en el intervalo de

(d) La rapidez media en el intervalo de tiempo

11. Una partícula tiene una aceleración variable en el tiempo, según la ecuación: , en cm/s2. La partícula está inicialmente en la posición de 10 cm y con una velocidad inicial de 36 cm/s. Calcular los valores medios de la rapidez y la velocidad, en los intervalos: a) de 0 a 12 s, b) de 4 a 8 s.

Rta. (a) 9.5 m/s + 6 m/s (b) 6.54 m/s + 1.33 m/s

12. Una esfera se mueve en línea recta con una aceleración dada por la relación funcional: . Donde es la aceleración al tiempo y esta medido en , encontrar la función velocidad y posición , si la esfera inicia su movimiento desde el origen de un sistema de referencias con velocidad inicial cero.

Rta.

13. La velocidad de una partícula está definida por la expresión , donde está en metros por segundo y en segundos. La partícula se encuentra en cuando . Calcular la posición y aceleración para .

Rta. 12.52 m 0.52 m/s2

14. La velocidad de una partícula está definida por la expresión , donde está en pies por segundo, en pies y es una constante. Calcule la aceleración para sí inicialmente para .

Rta. 12800 ft/s2

15. La posición de una partícula en el tiempo t está dada por . Encontrar su velocidad y aceleración en función de t y x.

Rta.

16. Un

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