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Matlab es uno de los programas que posee ciertas bondades con respecto a otros similares. Potencialmente para realizar operaciones matemáticas complejas y programación numérica.

A continuación, se expone paso a paso las técnicas de muestreo y cuantización para el procesamiento digital de señales.

PASO I:

DEFINICIÒN DE LA SEÑAL ANALÒGICA

Primero es necesario definir la señal a procesar; para este ejemplo se usó la función seno cardinal y el coseno con frecuencia de operación f0=800 Hz. La función puede observar en la sintaxis del código de Matlab:

A: Es la amplitud de la Señal

Phi: Phase de la señal

Fs: Frecuencia de muestreo definida 10 veces la frecuiencia de la señal.

Ts: Periodo de muestreo. Con el período se definirá el intervalo de muestreo de la señal y del vector tiempo.

t: vector tiempo (variable independiente) definido en el intervalo (-0.002, 0.002), espaciado por el periodo Ts.

x: Definición de la señal Analógica.

subplot(4,1,1): Subplot nos permite estructurar y ubicar la gráfica en la distribución de espacio requerida

Plot(t,x): Este comando nos permite ver gráficamente la señal analógica. Se define para graficar la función “x” con variable independiente t (Dominio t, rango “x”; “x” valores que toma la señal en el tiempo t).

Los comandos xlabel, ylabel, title y legend nos permite etiquetar e identificar los ejes del plano, nombre de la gráfica y leyenda de la

Una vez definida la Señal analógica, se procede a muestrear.

PASO II:

MUESTREO DE LA SEÑAL

Para muestrear la señal analógica se usará el comando Stem. Este comando describe una secuencia discreta de la señal.

Específicamente Stem(t, x) representa la secuencia de datos “x” discretizada en el intervalo Ts del eje t.

Igualmente, se usó el comando subplot para ubicar la señal en la segunda fila, y los comandos de etiqueta de los ejes, titulo y leyenda para identificar la gràfica discretizada. A continuación el código Matlab para el muestre

PASO II:

CUANTIZACIÒN DE LA SEÑAL

Por último, se procede a establecer los parámetros de cuantización de la Señal. Matlab cuenta con un comando exclusivo para cuantizar la señal de acuerdo a los niveles requerido. El comando es conocido como QUANTIZ. A continuación el código requerido para cuantizar la señal muestreada:

Primero se hace petición de los números de niveles de cuantización.

Para ello se define la variable “Nivel” y haciendo uso del comando IMPUT SE se asigna el valor de entrada a la variable “Nivel”. Cabe destacar que este valor debe ser entero y correspondiente a la función exponencial 2n.

Es importante definir el valor pico máximo de la de señal de “x”. Se define la variable Ap (amplitud pico) y usando el comando MAX(x) se asigna el valor máximo de la señal x en la variable Ap.

Se define el tamaño de paso de los niveles de cuantización bajo la siguiente operación:

paso = (2*Ap)/Nivel

También se requiere definir la partición de los niveles de cuantización en el intervalos (-Ap,Ap), espaciado por el tamaño del paso.

Estas dos última me definen las características y parámetros de la cuantización de la Señal en lka variable definida quant mediante el comando quiantiz de la siguiente manera:

quant = QUANTIZ(x, artición).

PASO III: CODIFICACION DE LA SEÑAL

Por último se asignó a cada nivel de cuantización el código binario correspondiente al valor del nivel. Esto se hizo mediante la siguiente sintaxis:

pcm_cad = dec2bin(quant)

El comando DEC2BIN Convierte el entero decimal (valor de quant) a una cadena binaria.

PASO IV:

GRAFICA DE LA CUANTIZACION

Procedemos a graficar la señal cuantizada de

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