La inferencia estadística, específicamente en la prueba de hipótesis y los errores asociados a este proceso

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

“UNAD”

Facultad de Ciencias Básicas Tegnologia e Ingeniería

100403- Inferencia Estadística

GRUPO NO 3

William Elías Mariño Contreras Cedula No 5.029.944

CEAD Valledupar Cesar

Programa Tecnología de sistemas

Tutor:

Doctora: Jeammy Julieth Sierra

Aguachica Cesar

20 de agosto de 2.012

Introducción.

El trabajo colaborativo Dos nos cuestiona acerca de muchos temas de la inferencia estadista, útiles para la toma de pruebas que nos servirán para el mejor desenvolviminto como futuros Ingenieros de Sistemas.

Una de estas pruebas es La prueba de hipótesis que consiste en aplicar técnicas estadísticas que permitan aceptar o rechazar una hipótesis. Este procedimiento se conoce como contraste de hipótesis.

En casos relacionados con situaciones especiales en las cuales se desea comprobar la efectividad de estándares preestablecidos, la técnica de prueba de hipótesis resultaba bastante apropiada, por cuanto permite comprobar con bastante certeza el grado de acierto en la fijación de éstos.

Esperamos con el trabajo colaborativo Dos, ser aportantes a tan interesantes temas en la Inferencia estadística

“Si añades un poco a lo poco y lo haces así con frecuencia, pronto llegará a ser mucho." Hesíodo.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1- Realizar un mapa conceptual de pruebas de hipótesis.

2- Qué significa el error tipo I y el error tipo II. Explique su interpretación con un ejemplo.

ERROR TIPO I

En la prueba estadística, rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera se le denomina error de tipo I.

El error de tipo I se le asigna el símbolo α. La probabilidad de α aumente o disminuye en proporción a que aumente o disminuya el tamaño de la región del rechazo.

ERROR TIPO II

El error de tipo II ocurre al aceptar la hipótesis nula cuando esta es falsa, a este error se la asignara el símbolo β. Para un tamaño de muestra fijo, α y β están inversamente relacionados, al aumentar uno el otro disminuye. Nivel de significación.

En la práctica es frecuente un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01, si bien se usan otros valores. Por ejemplo, se escoge un nivel de significancia del 5% ó 0.05 al diseñar una regla de decisión entonces hay unas cinco oportunidades entre cien de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significancia 0.05 lo cual quiere decir que la hipótesis tiene una probabilidad del 5% de ser falsa.

Ejemplos:

Riesgo α

Un fabricante de llantas a contratado a un estadista para que compruebe si en realidad sus llantas tiene una resistencia en promedio de 2000km ¿Cuáles son las implicaciones si el nivel de significancia de la prueba de hipótesis se fija enα=0.08? Aun cuando nuestras llantas duren en promedio 2000km o más, el 8% de ellas no tendrán esta duración, ya que se encuentran en la zona de rechazo.

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