Laboratorio Anova

[pic 2]

Universidad de Ingeniería y Tecnología

Diseño de Experimentos y Control Estadístico de la Calidad

Práctica de Laboratorio 4:

 Anova  

Integrantes:

Mateo Barbis

Hector Levano

Daniela Pareja

Lucero Yauri

Carrera: Ingeniería Industrial

Profesor: Alejandro Gallegos

2017 - 1

DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Práctica de Laboratorio N° 4:

ANOVA: Diseño completamente aleatorio (DCA)

Problema N° 1

Se desea probar la hipótesis de que las notas de estadística en pruebas objetivas cortas dependen de la hora de realización de la prueba. Para ello se han escogido al azar 5 alumnos de turno matutino, vespertino y nocturnos. Las pruebas arrojan los resultados siguientes:

Con los resultados realizar un:

• Análisis estadístico de datos. Normalidad

[pic 3]

Gráfica 1.1: Prueba de normalidad

El primer paso para poder resolver la interrogante anterior, consiste en analizar si los datos presentan una distribución de tipo normal, para esto se realiza la prueba de normalidad.

Ho: La data sigue una distribución normal

HA: La data no sigue una distribución normal

Como podemos observar en la tabla, el p value (0.978) es mayor a 0.05, por lo que no rechazamos la hipótesis nula y podemos afirmar con un 95% de confianza que los datos siguen una dist. Normal.

• Análisis de varianza

La prueba de varianzas se realiza con el propósito de saber si se trabaja con una prueba del tipo paramétrica o no, para eso realizamos una prueba de hipótesis para varianzas iguales comparando el tiempo en el que se da el examen vs la nota obtenida en el examen.

[pic 4]

Gráfica 1.2: Igualdad de varianzas

Se identifican las siguientes hipótesis:

Ho:Las Varianzas SON iguales

HA: Las Varianzas  NO SON iguales

Mediante este método comprobamos que las varianzas para estos datos por cada horario de realización de la prueba son iguales con un nivel de confianza de 95%. Podemos afirmar esto ya que los p-values para ambos métodos son mayores a 0.05 así que se acepta la hipótesis nula.

El siguiente gráfico presenta la comparación de las Notas obtenidas vs el horario de realización de la prueba. Así mismo, se confirma que siguen una distribución normal ya que al trazar una vertical coinciden.

[pic 5]

Gráfica 1.3: Igualdad de varianzas

• Estadística de prueba ANOVA/KK Wallis

Luego de haber realizado las distintas pruebas de normalidad finalmente procedemos a responder la interrogante inicial mediante el método de prueba ANOVA. 

[pic 6]

Gráfica 1.4: Prueba ANOVA

Se determinaron las siguientes hipótesis:

HO: La hora NO AFECTA la nota

HA: La hora AFECTA la nota

Observando los datos obtenidos en la prueba de ANOVA, podemos apreciar que el P-value es menor que 0.05, por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y aceptamos la alterna. Así que podemos afirmar con un nivel de confianza del 95% que la hora de realización de la prueba afectará el resultado obtenido.

Además si utilizamos el R2 estaríamos afirmando los anterior, ya que el R en este caso es mayor al 10% (67.86%).

Problema N° 2

Se tiene los siguientes resultados de 4 tratamientos los cuales pertenecen a los tiempos de coagulación de sangre para 24 animales que fueron aleatoriamente asignados a una de cuatro dietas (A, B, C, D)

Con los resultados realizar un:

• Análisis estadístico de datos

Se realizó el análisis estadístico en minitab, haciendo click en la pestaña estadística / estadística básica / Prueba de normalidad:

[pic 7]

Gráfica 2.1: Prueba de normalidad

En este gráfico se observa  que los tiempos de coagulación siguen una distribución normal, ya que los valores del análisis están juntos a la línea diagonal. Así mismo, se puede observar que el p-value de 0.830 es mayor a 0.05 por lo que confirma una distribución normal.

...