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PRACTICA 2

Medida de resistencia. Error accidental.

Resumen

En esta práctica se miden resistencias, intensidades y tensiones pero una medida nunca puede ser exacta, es decir, siempre se comete un error inevitable que no se puede desestimar, por lo que también tenemos que medir éstos errores. La medida en aparatos de las resistencias, intensidades y tensiones con la obtención de estos errores y la forma en la que se tienen que reflejar componen el objetivo principal de esta práctica.

Introducción

Cuando hablamos de resistencias en un circuito, estamos hablando también de corriente que circula por el circuito y de la tensión. Para medir todo esto emplearemos un amperímetro y un voltímetro junto a la ley de Ohm (V=IR). Una vez obtenidas estas medidas, tenemos que calcular el error que contienen. Los errores pueden ser sistemáticos , debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparato de medida en el sistema, éste se altera y se modifica y la magnitud que se mide cambia su valor o accidentales, debido a causas imponderables que alteran aleatoriamente las medidas. Debido a la existencia de errores es imposible conocer el valor real de la magnitud a medir. En esta práctica hallamos estos errores. La explicación de como se hallan lo veremos en el siguiente apartado.

Experimental

Para esta práctica hemos utilizado los siguientes materiales y aparatos del laboratorio de física: cables, una caja de conexiones, resistencias, el multímetro Fluke, el multímetro Demestres y un voltímetro analógico.

Lo primero que nos disponemos ha hacer es montar el siguiente circuito mediante la disposición de montaje largo para medir el voltaje, la intensidad y la resistencia cambiando las resistencias:

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En este dispositivo se coloca la resistencia a medir en serie con el amperímetro y el conjunto se colocara a una fuente de tensión. De este modo el amperímetro mide la intensidad que circula por la resistencia. Con el voltímetro analógico se medirá la diferencia de potencial que aporta la fuente al circuito. Aplicando la ley de Ohm se puede hallar el valor de la resistencia: R=V/I. Así aplicando un voltaje de 4,5 V, hallamos la intensidad que circula por la resistencia y la resistencia por la ley de Ohm. También medimos la resistencia con el ohmmetro (multímetro Fluke).

Una vez obtenidas estas medidas, el objetivo de la práctica se centra en la obtención de los errores inevitables que contienen estas medidas. Primero vamos a estudiar los errores accidentales (debidos al aparato) que los dividiremos en el error cuando hemos medido con un aparato digital y el error cuando hemos medido con un aparato analógico.

En los aparatos digitales el error accidental es la suma del error de precisión y el error de lectura. El error de precisión es el porcentaje del valor leído en la pantalla dado en %. Por ejemplo el 1%. Si tenemos 4,5 voltios, el error de precisión será 4,5 · (1/100) = 0,05 V. El error de lectura se debe a que la salida en pantalla se realiza con un número limitado de dígitos por lo que, aunque el aparato pueda medir con mayor precisión, sólo podrá mostrar una medida limitada al numero de dígitos de que dispone. El error de lectura equivale a N unidades del último dígito. Por ejemplo si tenemos un error de lectura de 3d (tres unidades) y la medida de 4,50, el error de lectura será 0,01 · 3 = 0,03 V. El error total en este aparato seria: ∆ = 0,05 + 0,03 = 0,08 V

En los aparatos analógicos el error es la suma del error de clase y el error de lectura. El error de clase viene indicado en las especificaciones del aparato. El error de clase es un porcentaje del fondo de escala. El fondo de escala es el

máximo valor medible del aparato. Por ejemplo en un voltímetro analógico que puede medir de 0 a 15 y que tiene un error de clase de 2,5, si tenemos una medida de 3 V, el error de clase seria 15 · (2,5/100) = 0,375 V Como vemos el error de clase es independiente del error obtenido en la medida. El error de lectura es el cometido en la lectura de las divisiones de escala. Lo evalúa el operador. Esa cantidad varía según la persona que realice la medida y se expresa como la porción de la división mínima que el operador es capaz de diferenciar. Por ejemplo, si tenemos un error de lectura de 1/2 división, la división de los voltios es 0,5 (cada rayita vale 0,5), el error de lectura será 0,5 · (1/2) = 0,25 V.

El error total en este aparato seria la suma del error de clase y el de lectura:

• = 0,375 + 0,25 = 0,625 V. Por lo que la medida junto al error se puede expresar como 3 ± 0,625 V.

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Para hallar la incertidumbre de la medida de la resistencia aplicando la ley de Ohm aplicamos la siguiente fórmula:

∆f = |∂f/∂x|∆x + |∆f/∆y|∆y + |∂f/∆z|∆z

Si h es la magnitud cuyo valor deseamos conocer, que depende de las magnitudes x, y y z según una expresión matemática h=h(x, y, z). Si las magnitudes x, y y z son medibles directamente y han dado como resultado x±∆x, y±∆y y z±∆z respectivamente, podremos conocer el valor de h tras sustituir los valores medidos de x, y y z y su incertidumbre a partir de la formula anterior.

Entonces la expresión para calcular la incertidumbre de una resistencia a partir de la ley de Ohm teniendo en cuenta que el resultado experimental de medir la intensidad es I±∆I y el de medir la tensión es V±∆V será la siguiente:

∆R = |dR/dV|∆V + |dR/dI|∆I

Hallamos los errores y hallamos el valor de cada resistencia aplicando el error.

Por último, a la hora de presentar los resultados experimentales, se debe ajustar los decimales de acuerdo con las incertidumbres calculadas, de esta forma se da una información más exacta y clara de lo que conocemos. Los criterios que seguimos para este ajuste son los siguientes:

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