Metodos

Método Gráfico

Tomando dos puntos cualquiera de la recta según el gráfico de la Figura 1.

Fila 2 (0.0058 ; 0.6376) Fila 9 (0.0438 ; 2.4917)

Aplicando la fórmula, se tiene:

Y - 0.6376 = [(2.4917- 0.6376) / (0.0438 - 0.0058 )] (X - 0.0058 )

Y = 48.79 X + 0.36

Cambiando las variables X e Y por las variables x y F respectivamente:

F = 48.79 x + 0.36 (1)

Método de los Promedios

Dividiendo los datos experimentales de la tabla 1 en dos grupos y desarrollando el sistema de ecuaciones, se obtiene m = 46,22 y n = 2.14

Y = 46,22 X + 2.14

Cambiando las variables X e Y por las variables x y F respectivamente:

F = 46,22 x + 2.14 (2)

9.- Utilice el método de mínimos cuadrados y ajuste los datos consignados en la Tabla 1. Encuentre nuevamente la ecuación de la función lineal. Compare los resultados con los obtenidos en los pasos anteriores. Explique

Método de los Mínimos Cuadrados

Aplicando las fórmulas, se obtiene m = 45.2619 y b = 0.45169, entonces:

Y = 45.26 X + 0.45

Cambiando las variables X e Y por las variables x y F respectivamente:

F = 45.26 x + 0.45 (3)

Como se puede ver en la Figura 1, los datos están descritos de tal forma que presentan un error. Es por eso que se necesita encontrar una función lineal que logre un mejor ajuste en la curva.

Comparando las tres funciones lineales encontradas mediante distintos métodos, notamos que difieren entre sí; sin embargo, el método de los mínimos cuadrados es considerado el más óptimo, ya que elige la mejor recta de ajuste al comparar las desviaciones de la recta e intenta minimizar los errores cuadráticos anulándolos entre sí. Por el contrario, el método gráfico elige la mejor recta que se ajusta a los datos elegidos, y el método de los promedios escoge la mejor recta entre las dos funciones lineales encontradas al dividir los datos en dos grupos.

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