Optimizacion

Problemas de optimización

Los metodos para hallar valores extremos que hemos aprendido tienen aplicaciones practicas en muchas areas de nuestra vida. Una persona de negocios quiere minimizar los costos y maximizar las utilidaddes. El principio de Fermat, en optica, afirma que la luz sigue la trayectoria que recorre en el menor tiempo. Lo que en algunos casos se conoce como la linea recta. En esta sección trataremos de resolver problemas como lo de maximizar áreas, volúmenes y utilidades, minimizar distancias, tiempos y costos.

En la solucion de problemas practicos, el desafio mas grande suele ser convertir el problema en palabras en una problema matematico de optimazion, establecer la funcion que debe maximizarse o minimizarse. Reucerdo los principios de soluciòn de problemas.

#Comprenda el problema.

#Analogía : Intente casos especiales.

#Dibuje Diagramas.

Max/Min Función Objetivo

Sujeto a,

Restricción

Clasificación de Problemas de Optimización

• Optimización continua:

El espacio de búsqueda corresponde a ¬n

• Optimización discreta (combinatoria):

El espacio de búsqueda corresponde a un conjunto finito o posiblemente contable infinito.

Ejemplo: enteros, conjuntos, permutación,grafo, etc.

Optimización Continua

• No restringida:

– Una variable

– Varias variables

• Restringida:

– Programación lineal

– Programación no lineal

– Programación cuadrática

– Programación convexa

Optimización discreta

• Programación entera

• Optimización en grafos:

– Minimal spanning tree

– Camino más corto

– Problema del agente viajero

– Matching

– Flujo máximo

• Programación dinámica

• Scheduling

Función convexa

Función

...