Optimizacion

1. Resumen

2. Introducción

3. La Investigación de Operaciones y la Programación Lineal

4. Aplicación de la programación lineal para la planificación de la producción de confecciones en la Empresa CALCONF

5. Conclusiones

6. Bibliografía

Resumen

El trabajo titulado "Aplicación de la programación lineal para la planificación de la producción de confecciones en la empresa de Confecciones y Calzado" tiene como objetivo demostrar la utilidad de esta herramienta matemática en el proceso de toma de decisiones de las diferentes producciones que se confeccionan en esta entidad.

Este trabajo constituye un precedente en el perfeccionamiento de los mecanismos de análisis económico de las organizaciones industriales, en la búsqueda de la racionalización de los recursos escasos, de altos precios en el mercado internacional. Los resultados obtenidos facilitarán a la empresa objeto de estudio, fundamentar la elección de sus producciones y un análisis minucioso de los recursos disponibles para cada período de planificación.

Introducción

La Empresa Provincial de Confecciones y Calzado CALCONF con amplia gama de productos, constituye dentro del Poder Popular uno de las organizaciones que más inciden en el nivel de vida de la población local.

La ropa de vestir, el calzado, colchones, artículos para el avituallamiento del hogar, insumos para los hoteles, uniformes, ropa de trabajo, overoles, están dentro de los artículos fundamentales que producen y que tienen alta demanda directamente de la población.

En nuestro país, es no solo una de las vías fundamentales de atenuar las constantes necesidades y dificultades que sufre la economía cubana, al producir nacionalmente estas confecciones y reducir así los altos costos de importaciones innecesarias, sino también una muestra genuina de confecciones que exponen nuestra cultura e identidad.

Su encargo estatal fundamental es producir bienes de consumo para el mercado industrial y particularmente par el Plan Turquino-Manatí.

Cuba no solo apuesta por una producción cada vez más variada y que de respuesta a los intereses de la población sino que complementa ese importante objetivo con la búsqueda de una mayor eficiencia, eficacia y competitividad, a partir de una favorable relación de mayores ingresos y menos gastos.

Por ello es vital encaminar los esfuerzos hacia la mejora de la calidad, lograr precios competitivos en todos los productos, variedad en el surtido y cumplir con los plazos de entrega pactados. El aprovechamiento máximo de los recursos es un aspecto central que tiene en cuenta dentro del planeamiento estratégico de este Sistema Empresarial.

En correspondencia con lo anterior se desarrolló este trabajo investigativo titulado" Aplicación de la programación lineal para la planificación de la producción de confecciones en la empresa de Confecciones y Calzado".

El objetivo general de este trabajo es proponer un modelo económico-matemático para planificar la producción semestral de confecciones, las cuales tienen la más alta demanda dentro del consumo total.

Para realizar este trabajo se desarrollaron los siguientes objetivos específicos:

• 1. Identificar las variables esenciales, esto es, tipos de confecciones.

• 2. Diseñar el modelo-matemático que describa la producción de confecciones en la empresa de Confecciones y Calzado

• 3. Resolver el problema con la utilización de un software

• 4. Analizar los resultados obtenidos

• 5. Proponer a esta institución las recomendaciones para la mejora continua.

Para esto se hace necesario el uso del software WINQSB y su interpretación económica que nos permitirá tomar decisiones acertadas y concretas en relación a las estrategias fundamentales perseguidas por la instalación.

La Investigación de Operaciones y la Programación Lineal

Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Desde entonces existía la preocupación por el alto mando militar de Inglaterra y luego EE.UU. la necesidad de hacer un uso racional de los recursos más deficitarios a la hora de desarrollar las operaciones militares y las actividades dentro de estas. (Recursos que en tiempo de guerra resultan ser más escasos).

La administración militar británica y la de EE.UU. llamaron a un gran número de científicos con el fin de investigar las operaciones militares y aplicar procedimientos científicos en la solución de problemas tácticos y estratégicos. Estos equipos científicos fueron los primeros de investigación de operaciones. Las soluciones dadas por estos equipos permitieron que se ganaran batallas importantes para estos países.

Existen dos aspectos importantes que influyeron en el desarrollo de la Investigación de Operaciones como ciencia, estos son:

• 1. El progreso sustancial que se llevó a cabo para mejorar las técnicas disponibles para la Investigación de Operaciones.

• 2. La revolución de las computadoras (el mejor regalo para la Investigación de Operaciones)

La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.

La Investigación de Operaciones es un procedimiento científico para tomar decisiones sobre las operaciones de sistemas organizacionales (ejemplo: una empresa), es decir, la Investigación de Operaciones presupone el empleo de modelos y métodos cuantitativos para la toma de decisiones, entre los que se encuentra la Programación Lineal.

Muchas personas clasifican el desarrollo de la Programación Lineal entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX. En la actualidad es una herramienta común que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías y negocios, incluyendo industrias medianas en distintos países del mundo. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipo de problemas puede manejar? Expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima). Este problema de asignación puede surgir cuando deba elegirse el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos para realizarlas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones productivas a los productos, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación; etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades.

La Programación Lineal es una técnica determinista, no incluye probabilidades y utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la Programación Lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo) entre todas las opciones de solución. Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la Programación Lineal tiene muchas otras posibilidades. De hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de Programación Lineal es un problema de Programación Lineal.

El problema general de la programación lineal puede ser descrito de la siguiente forma:

Dada una función lineal de varias variables, se quieren determinar valores no negativos para dichas variables que maximicen o minimicen el valor de la función lineal, sujeta a un cierto número de limitaciones que asumen la forma de un sistema de ecuaciones y/ o inecuaciones lineales.

Considerando a n como el número de variables y a m como el número de ecuaciones e inecuaciones y si se cumple que entonces el modelo matemático sería el siguiente:

Las expresiones (1) (2) y (3) componen el modelo económico-matemático de programación lineal.

La expresión (1) representa la función que va a ser optimizada, la cual se denomina FUNCIÓN OBJETIVO y se representa por Z. Los criterios de optimización dependerán de los objetivos o metas que se quieran alcanzar en la empresa y la prioridad de los mismos.

Los son los coeficientes de la función objetivo. Estas constantes pueden tener diferentes significados, por ejemplo, costos de producción, ganancias, normas de tiempo o de recursos, precios, etc.

Las son las variables esenciales o de decisión del modelo que se pretenda diseñar. Cada una representa una actividad económica y sus valores representan los niveles de esas actividades.

La expresión (2) es el sistema de ecuaciones y/o inecuaciones lineales que se va denominar como sistema de restricciones lineales, donde los es decir, los términos independientes pueden tener diferentes significados como son, demandas máximas o mínimas de producción, disponibilidad de recursos, requerimientos mínimos de utilización

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