Planificación y gestión de proyectos ejercicios resueltos pert

TEMA 1: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS EJERCICIOS RESUELTOS PERT

PERT Los pasos para ejecutar la técnica PERT son los siguientes:

Paso 1. Obtener la siguiente información del proyecto: Actividades (codificadas), actividades precedentes y los tres tiempos (duraciones) de cada actividad: •

•• • a = duración optimista. •

•• • m = duración más probable. •

•• • b = duración pesimista. Todas las duraciones en una sola escala temporal. Ejemplo: días. Paso 2. Calcular la duración esperada de cada actividad y su varianza, usando la estimación de la distribución beta:
̅= +4+ 6 ; 

=  − 6 

Paso 3 . Con la duración esperada asociada a cada actividad, ejecutar el CPM. Paso 4. Responder las preguntas sobre probabilidad de finalización del proyecto para cierta duración ó la duración de un proyecto para una probabilidad dada. Para hallar tales probabilidades puede usarse la estandarización siguiente: ≤=Pr≤− ∑

 ! Sea: T = variable T, duración del proyecto. TS = duración solicitada para terminar el proyecto. TPy = duración estimada del proyecto tras ejecutar el paso 3. z = variable z normalizada de la distribución normal, con media y varianza (0, 1). σ 2RC = varianza de una actividad considerada crítica La probabilidad puede encontrarse usando una tabla normal estandarizada ó alguna otra función de calculadoras ú hoja electrónica.

Ejercicio: El banco BISA debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes, el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de cada uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos. El director ha desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en el Cuadro 1

Cuadro 1: Detalle de actividades para el ejercicio (duraciones en días) Actividad Detalle Precedente a m b A Seleccionar tipo de oficinas - 1 3 5 B Crear plan organizacional - 3 4,5 9 C Determinar personal B 2 3 4 D Diseñar las instalaciones A, C 2 4 6 E Construir los interiores D 4 7 16 F Seleccionar personal C 1 1,5 5 G Contratar nuevos empleados F 2,5 3,5 7,5 H Traslado de archivos y material F 1 2 3 I Hacer arreglos financieros B 4 5 6 J Capacitar nuevo personal H, E, G 1,5 3 4,5

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Tras obtener los datos en el paso 1 comenzamos a calcular las duraciones esperadas y sus varianzas para el paso 2:

Cuadro 2: Duración esperada y varianza Actividad Precedente a m b *̅ σ2 A - 1 3 5 3 0,444 B - 3 4,5 9 5 1 C B 2 3 4 3 0,111 D A, C 2 4 6 4 0,444 E D 4 7 16 8 4 F C 1 1,5 5 2 0,444 G F 2,5 3,5 7,5 4 0,694 H F 1 2 3 2 0,111 I B 4 5 6 5 0,111 J H, E, G 1,5 3 4,5 3 0,25

Ejemplo de la aplicación:
̅+=3+4-4,50+9 6 =5 

+=9−3 6 

=1 Paso 3. Con la duración esperada ejecutamos el CPM, para darle un inicio y un final nos apoyamos en dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red del proyecto sería el siguiente:

Cuadro 3: Red del proyecto y resultados

En este caso tenemos una ruta crítica compuesta por 5 actividades críticas reales, la suma de las varianzas de esta ruta es: 3

 =1+0,111+0,444+4+0,25=5,805

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Para el paso 4, suponemos una serie de preguntas de probabilidad sobre este proyecto:

a) Cuál será la probabilidad de terminar el proyecto hasta 18 días?

Para resolver la pregunta usaremos la estandarización de la duración del proyecto para encontrar la variable normalizada

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